1.（单选）按 SDF 框架，一个资产的风险溢价取决于（ ）。
A. 它的总方差 B. 它与 \(M\) 的协方差 \(\mathrm{Cov}(M,R)\) C. 它的期望支付 D. 它的当前价格
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答案：B。由 \(1=E[MR]\) 展开得 \(E[R_i]-R_f=-R_f\,\mathrm{Cov}(M,R_i)\)：风险溢价只取决于资产与 \(M\) 的协方差，而非总方差。在坏时光（\(M\) 高）支付高、像保险的资产 \(\mathrm{Cov}(M,R)>0\)，预期收益可以低于无风险利率；在坏时光亏钱的资产 \(\mathrm{Cov}(M,R)<0\)，需要用更高预期收益补偿。
2.（计算·两状态定价）明年只有好、坏两种状态，真实概率各 50%。SDF 取 \(M_G=0.90\)（好时光）、\(M_B=1.10\)（坏时光）。资产 A 在好时光支付 120、坏时光支付 80；资产 B 在好时光支付 80、坏时光支付 120。求 (1) A、B 的价格；(2) 无风险总收益 \(R_f\)；(3) 解释为何平均支付相同而价格不同。
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(1) 由 \(P=E[MX]\)：
\(P_A=0.5\times0.90\times120+0.5\times1.10\times80=54+44=98\)；
\(P_B=0.5\times0.90\times80+0.5\times1.10\times120=36+66=102\)。
(2) \(E[M]=0.5\times0.90+0.5\times1.10=1.0\)，故 \(R_f=1/E[M]=1.0\)（净利率 0%）。
(3) 两资产平均支付都是 100，但 B 在坏时光（投资者最缺钱、\(M\) 高）支付更多，能提供保险，故更贵、预期收益更低；A 在坏时光支付少，需用更低价格、更高预期收益补偿。\(\mathrm{Cov}(M,R)\) 一正一负正是价差来源。
3.（计算·HJ 界）已知某经济中 \(E[M]=0.96\)、\(\sigma(M)=0.30\)。求 (1) 无风险总收益 \(R_f\) 与无风险净利率；(2) 用 Hansen-Jagannathan 界估计市场可达到的最高夏普比率。
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(1) \(R_f=1/E[M]=1/0.96\approx1.0417\)，无风险净利率约 4.17%。
(2) HJ 界 \(|E[R^e]|/\sigma(R^e)\le\sigma(M)/E[M]=0.30/0.96\approx0.3125\)，即市场最高夏普比率上限约 0.31。这说明要支撑更高的市场夏普比率，就需要更大的 SDF 波动 \(\sigma(M)\)——而标准消费模型在合理风险厌恶下 \(\sigma(M)\) 太小，无法解释观察到的高股权溢价，这正是股权溢价之谜。