1.（单选）夏普比率与特雷诺比率的核心区别在于分母用的风险口径不同，特雷诺比率的分母是（ ）。
A. 总风险（标准差 \(\sigma_p\)） B. 系统性风险（贝塔 \(\beta_p\)） C. 跟踪误差 \(\sigma(R_p-R_b)\) D. 最大回撤
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答案：B。特雷诺比率 \((\bar R_p-R_f)/\beta_p\) 衡量每单位系统性风险的超额收益，适合评价已充分分散的大组合中的子基金；夏普比率用总风险 \(\sigma_p\)，适合评价投资者的全部财富组合。当二者排序不一致（如夏普为正但特雷诺为负）时，往往说明组合分散化不足或贝塔估计不稳。
2.（计算）某基金年化收益 16%、波动率 25%、贝塔 1.3；市场年化 10%、波动率 18%；无风险利率 2%。求：(1) 基金与市场夏普比率；(2) 特雷诺比率；(3) 詹森阿尔法；(4) \(M^2\) 测度并与市场比较。
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(1) 基金夏普 \(S_p=(16\%-2\%)/25\%=0.56\)；市场夏普 \(S_m=(10\%-2\%)/18\%=0.44\)。
(2) 特雷诺 \(=(16\%-2\%)/1.3=10.77\%\)，高于市场 \((10\%-2\%)/1.0=8\%\)。
(3) 詹森阿尔法 \(\alpha_p=16\%-[2\%+1.3\times(10\%-2\%)]=16\%-12.4\%=+3.6\%\)。
(4) \(M^2=R_f+S_p\sigma_m=2\%+0.56\times18\%=12.08\%>\bar R_m=10\%\)。五个角度一致显示基金风险调整后跑赢市场。
3.（计算·Brinson 归因）组合与基准均分股票、债券两类。基准：股票权重 60%（收益 10%）、债券 40%（收益 4%）；组合：股票权重 70%（组合内收益 11%）、债券 30%（组合内收益 5%）。求配置、选择、交互三项并验证之和等于总超额。
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基准收益 \(R_b=0.6\times10\%+0.4\times4\%=7.6\%\)；组合收益 \(R_p=0.7\times11\%+0.3\times5\%=9.2\%\)；总超额 \(=1.6\%\)。
配置 \(=(0.7-0.6)\times10\%+(0.3-0.4)\times4\%=1.0\%-0.4\%=0.6\%\)。
选择 \(=0.6\times(11\%-10\%)+0.4\times(5\%-4\%)=0.6\%+0.4\%=1.0\%\)。
交互 \(=(0.7-0.6)(11\%-10\%)+(0.3-0.4)(5\%-4\%)=0\%\)。
合计 \(0.6\%+1.0\%+0\%=1.6\%\)，与总超额一致。该经理 1.0% 来自选券、0.6% 来自配置，更擅长选券。