第 19 章 · 本章习题

业绩评价与归因

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以下为教材原文整套习题；部分题目的解答见各章「本章自测」或讲义习题页。

一、单选题
  1. 夏普比率与特雷诺比率的核心区别在于（ ）。
    A. 前者用系统性风险、后者用总风险 B. 前者用总风险（\(\sigma\)）、后者用系统性风险（\(\beta\)） C. 二者完全相同 D. 前者不含无风险利率
  2. 评价一只“作为投资者全部财富”的完整组合，最合适的指标是（ ）。
    A. 特雷诺比率 B. 夏普比率 C. 詹森阿尔法 D. 贝塔
  3. 詹森阿尔法 \(\alpha_p>0\) 表示（ ）。
    A. 组合波动率高于市场 B. 组合跑赢了“承担同等系统性风险所应得”的收益 C. 组合贝塔大于 1 D. 组合一定跑赢市场绝对收益
  4. 信息比率（IR）的分母是（ ）。
    A. 总标准差 B. 贝塔 C. 跟踪误差 D. 最大回撤
  5. Treynor-Mazuy 模型用市场超额收益的平方项 \(\gamma>0\) 来识别（ ）。
    A. 选股能力 B. 择时能力 C. 信用风险 D. 流动性
  6. Brinson 归因中，“超配了表现好的板块”带来的贡献属于（ ）。
    A. 选择效应 B. 配置效应 C. 交互效应 D. 阿尔法
  7. 只有业绩好的基金才被纳入数据库、并回填亮眼历史，导致样本被美化，这是（ ）。
    A. 幸存者偏差 B. 回填偏差 C. 前视偏差 D. 流动性偏差
  8. 一只基金连续跑赢沪深 300，但多因子归因后阿尔法消失，最可能的原因是（ ）。
    A. 真有卓越选股能力 B. 超额收益主要来自小盘/成长等因子贝塔 C. 基准选得太严 D. 无风险利率太低
  9. M\(^2\) 测度的主要优点是（ ）。
    A. 只考虑下行风险 B. 把夏普比率换算成与市场可直接比较的收益率（百分点） C. 不需要无风险利率 D. 等于贝塔
  10. 索提诺比率与夏普比率的主要区别是（ ）。
    A. 前者用下行标准差替代总标准差 B. 前者用贝塔替代标准差 C. 二者完全相同 D. 前者不含超额收益
  11. 卡玛比率的定义是（ ）。
    A. 超额收益/跟踪误差 B. 年化收益/最大回撤 C. 超额收益/贝塔 D. 超额收益/下行标准差
  12. 关于多因子归因，下列说法正确的是（ ）。
    A. 它把全部超额收益都算作阿尔法 B. 它把组合收益分解到因子暴露上，剩余才是“纯阿尔法” C. 它不需要基准 D. 它只适用于债券
二、简答题
  1. 为什么“收益率高不等于做得好”？请说明风险调整收益指标的共同思路。
  2. 夏普比率与特雷诺比率分别适用于什么情形？为什么？请结合 CAPM 的系统性风险概念说明。
  3. 解释信息比率的含义。为什么它是评价主动管理能力最常用的指标？
  4. 说明 Treynor-Mazuy 与 Henriksson-Merton 模型如何用收益的非线性（凸性）识别择时能力，并指出这与第十五章期权凸性的联系。
  5. 写出 Brinson 归因的配置、选择、交互三项分解，并解释各自含义。为什么三者之和等于总超额收益？
  6. 什么是幸存者偏差、回填偏差与数据窥探？它们如何系统性地高估业绩？为什么“选对基准”对业绩评价如此关键（结合 Roll 批判）？
  7. M\(^2\) 测度如何把夏普比率转化为可与市场直接比较的收益率？相比直接报告夏普比率，它在向客户沟通业绩时有何优势？
  8. GIPS 与中国公募基金宣传推介规则在业绩展示上有哪些共同原则？为什么这些原则能减少误导性宣传？
三、计算题
  1. 某基金年化收益 16%、波动率 25%、贝塔 1.3；市场年化 10%、波动率 18%；无风险利率 2%。请计算：（1）夏普比率（基金与市场）；（2）特雷诺比率；（3）詹森阿尔法；（4）M\(^2\) 测度并与市场收益比较。
  2. 某主动基金相对基准的年化主动收益为 4%、跟踪误差 5%。请：（1）计算信息比率；（2）若另一只基金主动收益 6%、跟踪误差 10%，比较两者的主动管理性价比。
  3. 某组合与基准均分股票、债券两类。基准：股票权重 50%（收益 12%）、债券 50%（收益 3%）。组合：股票权重 65%（组合内股票收益 13%）、债券 35%（组合内债券收益 3%）。请用 Brinson 框架计算：（1）基准与组合收益；（2）配置、选择、交互效应；（3）验证三者之和等于总超额收益，并解读该经理更擅长配置还是选股。
  4. 某私募基金年化收益 18%、最大回撤 30%、下行标准差 12%、目标收益 5%。请计算：（1）卡玛比率；（2）索提诺比率；（3）说明为什么对追求绝对收益、厌恶大回撤的投资者，这两个指标比夏普比率更贴切。
  5. 基金甲夏普比率 0.60、基金乙夏普比率 0.45，市场波动率 18%、无风险利率 2%。请分别计算两只基金的 M\(^2\) 测度，并说明风险调整后哪只更优、优多少。
  6. 某经理在 50 只近似独立的股票上选股，每只的信息系数 \(\mathrm{IC}=0.05\)，每年调仓 4 次。用主动管理基本定律 \(\mathrm{IR}\approx \mathrm{IC}\times\sqrt{\mathrm{BR}}\)（其中广度 \(\mathrm{BR}=50\times4\)）估算其信息比率，并讨论“提高广度”与“提高选股准确度”两条提升 IR 的路径。
四、案例分析

案例 19A 拆解一只“五年五倍”基金的业绩。 某基金五年累计回报约 5 倍，宣传材料宣称这源于“卓越的选股能力”。你拿到了它的持仓与收益序列。请回答：

  1. 你会用哪些风险调整指标和归因方法，判断这 5 倍回报里有多少是阿尔法、多少是贝塔（含风格因子）？
  2. 若归因显示其超额收益主要来自重仓某单一高景气赛道，你如何评估这一业绩的可持续性？这与“冠军魔咒”有何关系？
  3. 该基金选取了“过去五年”这一恰好包含大牛市的区间展示业绩。请指出这涉及哪些评价偏差，以及监管业绩展示规则如何应对。
  4. 作为 FOF 经理，你最终是否会配置它？请综合阿尔法可靠性、可持续性、回撤、费率与基准匹配给出结论。

五、延伸阅读
  1. Sharpe, W. F. (\(1966\)). Mutual Fund Performance. The Journal of Business, 39(1), 119--138. 说明：夏普比率的奠基论文。
  2. Treynor, J. L. (\(1965\)). How to Rate Management of Investment Funds. Harvard Business Review, 43(1), 63--75. 说明：特雷诺比率的提出。
  3. Jensen, M. C. (\(1968\)). The Performance of Mutual Funds in the Period 1945--1964. The Journal of Finance, 23(2), 389--416. 说明：詹森阿尔法的经典实证。
  4. Treynor, J. L., & Mazuy, K. K. (\(1966\)). Can Mutual Funds Outguess the Market? Harvard Business Review, 44(4), 131--136. 说明：择时能力的二次项模型。
  5. Henriksson, R. D., & Merton, R. C. (\(1981\)). On Market Timing and Investment Performance II: Statistical Procedures for Evaluating Forecasting Skills. The Journal of Business, 54(4), 513--533. 说明：期权式择时检验模型。
  6. Modigliani, F., & Modigliani, L. (\(1997\)). Risk-Adjusted Performance: How to Measure It and Why. The Journal of Portfolio Management, 23(2), 45--54. 说明：M\(^2\) 测度。
  7. Brinson, G. P., Hood, L. R., & Beebower, G. L. (\(1986\)). Determinants of Portfolio Performance. Financial Analysts Journal, 42(4), 39--44. 说明：Brinson 业绩归因框架。
  8. Carhart, M. M. (\(1997\)). On Persistence in Mutual Fund Performance. The Journal of Finance, 52(1), 57--82. 说明：业绩持续性与四因子。
  9. Fama, E. F., & French, K. R. (\(2010\)). Luck versus Skill in the Cross-Section of Mutual Fund Returns. The Journal of Finance, 65(5), 1915--1947. 说明：区分基金业绩中的运气与能力。
  10. Roll, R. (\(1977\)). A Critique of the Asset Pricing Theory's Tests. Journal of Financial Economics, 4(2), 129--176. 说明：基准不可观测与阿尔法的可靠性批判。
  11. Grinold, R. C. (\(1989\)). The Fundamental Law of Active Management. The Journal of Portfolio Management, 15(3), 30--37. 说明：主动管理基本定律的原始论文。
  12. Grinold, R. C., & Kahn, R. N. (\(2000\)). Active Portfolio Management (2nd ed.). McGraw-Hill. 说明：信息比率与主动管理的系统论述。
  13. CFA Institute. (\(2020\)). Global Investment Performance Standards (GIPS) for Firms. 说明：业绩公平呈现、组合群和风险披露的国际标准。
  14. S&P Dow Jones Indices. (\(2026\)). SPIVA U.S. Scorecard Year-End 2025. 说明：主动基金跑输基准比例的长期证据。
  15. S&P Dow Jones Indices. (\(2026\)). U.S. Persistence Scorecard Year-End 2025. 说明：基金业绩持续性与“冠军魔咒”的经验证据。
  16. 中国证券监督管理委员会（\(2020, 2026\)）。基金宣传推介与业绩比较基准规则。 说明：约束业绩展示、基准比较和风险提示。
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