1.（单选）关于看涨期权买方的损益，下列正确的是？
A. 最大损失无限、最大收益为权利金 B. 最大损失为权利金、最大收益理论上不限 C. 最大损失与最大收益均无限 D. 最大损失为行权价、最大收益为权利金
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答案：B。看涨买方损益 \(\Pi=\max(0,S_T-K)-C_0\)。若 \(S_T\le K\) 放弃行权，损失锁定为权利金 \(C_0\)；若 \(S_T\) 大幅上涨，收益 \(S_T-K-C_0\) 理论上不设上限。A、C、D 描述的是卖方或方向相反的情形。
2.（计算）某无股息股票 \(S_0=50\) 元，3 个月期欧式期权（\(T=0.25\)）：\(K=50\) 元的看涨报价 \(C=2.50\)、看跌报价 \(P=1.80\)，连续利率 \(r=4\%\)。检验看涨-看跌平价是否成立。
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PCP：\(C+Ke^{-rT}=P+S_0\)。左侧 \(=2.50+50\,e^{-0.04\times0.25}=2.50+50\,e^{-0.01}=2.50+49.503=52.003\)；右侧 \(=1.80+50=51.80\)。左侧高出 0.203 元，PCP 不成立，存在套利：卖出相对偏贵的"看涨+借款"、买入相对偏便宜的"看跌+股票"，期初锁定无风险利润约 0.20 元/股，到期各头寸按 PCP 相互抵消。
3.（计算/BSM）同上股票，波动率 \(\sigma=30\%\)，\(r=4\%\)，\(S_0=K=50\)，\(T=0.25\)，无股息。用 BSM 求看涨期权理论价。（提示 \(N(0.1417)\approx0.5563\)，\(N(-0.0083)\approx0.4967\)）
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\(d_1=\dfrac{\ln(50/50)+(0.04+0.30^2/2)\times0.25}{0.30\sqrt{0.25}}=\dfrac{(0.04+0.045)\times0.25}{0.15}=\dfrac{0.02125}{0.15}\approx0.1417\)，\(d_2=d_1-\sigma\sqrt{T}=0.1417-0.15=-0.0083\)。
\(C=S_0N(d_1)-Ke^{-rT}N(d_2)=50\times0.5563-50\,e^{-0.01}\times0.4967=27.816-24.586\approx\mathbf{3.23}\) 元。
验证速算：平值期权价约 \(\sigma\sqrt{T}/2.5\) 倍标的 \(=0.30\times0.5/2.5\approx6\%\times50=3.0\) 元，数量级吻合。