第 14 章

互换

利率/货币/信用互换的结构与无套利定价。

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🎯 本章要点 · 学习目标

学习目标

  • 理解互换的本质:在约定期限内按名义本金交换两条现金流(如固定换浮动),用于重组现金流与风险暴露而非押注方向。
  • 掌握平价利率互换的无套利定价:固定端现值等于浮动端现值,会用贴现因子求平价互换利率。
  • 了解货币互换、信用违约互换(CDS)结构,及《期货和衍生品法》与"互换通"等中国制度安排。

核心要点

  • 利率互换名义本金不交换,仅用于计息;常见参考利率:SOFR、FR007、Shibor 3M、LPR 1Y/5Y。
  • 平价互换利率 \(s^{*}=\dfrac{1-D_N}{\tau\sum_{i=1}^{N}D_i}\),使固定端现值等于浮动端现值(\(D_i\) 为零息贴现因子,\(\tau\) 为付息期长)。
  • 货币互换涉及实际本金交换,两条腿各按本币零息曲线贴现后再按即期汇率折算到同一货币。
  • CDS 平价利差使保护费现值等于违约赔付现值;互换执行依赖主协议、保证金与集中清算。

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1.(单选)关于标准利率互换,下列说法正确的是?
A. 名义本金需在期初和期末实际交换 B. 名义本金不实际转移,只用于计算利息 C. 双方交换的是两种货币的本金 D. 浮动端利率在签约时即完全确定
查看答案与解析
答案:B。利率互换的名义本金不实际转移,仅作为计息基准;交换的是固定与浮动两条利率现金流。A、C 描述的是货币互换(涉及实际本金交换)。D 错误:浮动端在每个重设日按当期参考利率(如 FR007、LPR)重新确定。
2.(计算)一份半年付息(\(\tau=0.5\))利率互换,终值贴现因子 \(D_N=0.8607\),各期贴现因子之和 \(\sum_{i=1}^{N}D_i=9.2589\)。求平价互换利率 \(s^{*}\)。
查看解答
平价互换利率使固定端现值等于浮动端现值:\(s^{*}=\dfrac{1-D_N}{\tau\sum_{i=1}^{N}D_i}=\dfrac{1-0.8607}{0.5\times9.2589}=\dfrac{0.1393}{4.6294}\approx\mathbf{3.01\%}\)。这就是市场报出的该期限互换利率,是利率衍生品定价的核心基准。
3.(简答)某企业有一笔"LPR 1Y + 50 bp"的浮动利率贷款,担心利率上升。如何用利率互换锁定融资成本?
查看答案
企业签订一份名义本金等于贷款本金的利率互换,支付固定(如 \(s=3.40\%\))、收取浮动 LPR 1Y。合并现金流:贷款付 \(\text{LPR 1Y}+50\)bp,互换净收 \(\text{LPR 1Y}-3.40\%\),相互抵消浮动部分后净支付 \(=3.40\%+50\text{bp}=3.90\%\)。在贷款利差不变、互换有效履行的前提下,融资成本被锁定在约 3.90%,把利率风险转移给了金融市场。

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