第 13 章

远期与期货

持有成本定价、套期保值与基差风险。

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🎯 本章要点 · 学习目标

学习目标

  • 理解远期与期货的差异:远期为 OTC 定制、承担对手方信用风险;期货靠合约标准化、保证金每日盯市、中央对手方清算三项制度降低信用风险。
  • 掌握持有成本定价的无套利逻辑,会按资产类型套用 \(F_0\) 公式并判断升水/贴水。
  • 掌握套期保值与基差风险,会计算最小方差对冲比率并确定合约张数。

核心要点

  • 持有成本统一框架(连续复利):无收益资产 \(F_0=S_0e^{rT}\);股指 \(F_0=S_0e^{(r-q)T}\);外汇 \(F_0=S_0e^{(r-r_f)T}\);商品 \(F_0=S_0e^{(r+u-y)T}\)。
  • 正向套利约束:若 \(F_0>S_0e^{rT}\) 可买现货卖期货套利;均衡下偏离消失。
  • 升贴水:\(r>q\) 期货升水(contango),\(r
  • 最小方差对冲比率 \(h^{*}=\rho\,\dfrac{\sigma_S}{\sigma_F}\),合约张数 \(N^{*}=h^{*}\dfrac{Q_A}{Q_F}\);现实对冲因标的、期限、规模不匹配而存在基差风险。

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1.(单选)相比场外远期,交易所期货降低对手方信用风险的核心制度是?
A. 合约非标准化 B. 保证金与每日盯市+中央对手方清算 C. 无须缴纳保证金 D. 仅靠双方信用
查看答案与解析
答案:B。期货的三层制度创新是合约标准化、保证金与每日盯市、中央对手方(CCP)清算。清算所作为所有买方的卖方、所有卖方的买方,把"你欠我"转化为"你欠清算所、清算所欠我",再以保证金每日盯市实时识别累积亏损,因此对手方信用风险显著低于双边远期。A、C、D 与期货特征相反。
2.(计算)沪深 300 指数现值 \(S_0=4000\) 点,连续无风险利率 \(r=2.0\%\),指数股息率 \(q=2.5\%\),期限 \(T=0.5\) 年。求股指期货理论价并判断升贴水。
查看解答
股指期货持有成本定价 \(F_0=S_0e^{(r-q)T}=4000\times e^{(0.02-0.025)\times0.5}=4000\times e^{-0.0025}\approx 4000\times0.99750\approx 3995.0\) 点。因 \(r贴水约 5 点(约 0.13%)。经济含义:持有现货比持有期货多赚 \(q-r=0.5\%\) 的"超额股息",故期货须便宜约 0.5% 才公平。每点 300 元,5 点理论贴水对应每张合约约 1500 元价值差。
3.(计算)某航司用 WTI 原油期货对冲 Brent 现货采购。现货月度价格变动标准差 \(\sigma_S=3\%\),期货 \(\sigma_F=4\%\),两者相关系数 \(\rho=0.8\)。求最小方差对冲比率 \(h^{*}\)。
查看答案
最小方差对冲比率 \(h^{*}=\rho\,\dfrac{\sigma_S}{\sigma_F}=0.8\times\dfrac{0.03}{0.04}=0.8\times0.75=\mathbf{0.6}\)。即每 1 单位现货敞口只需卖空 0.6 单位期货,而非 1:1。因标的(WTI≠Brent)、期限和规模不完全匹配,残余的价格差即基差风险,是不完美对冲的代价。

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