资本资产定价模型

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引子：风险终于有了“价格”

第三章我们已经看到，Markowitz 1952 年的协方差矩阵把“分散化”从直觉变成了数学，并给出了任意投资者最优组合的求解方法。但他没有回答一个更深层的问题：在均衡市场中，单个资产的“合理”预期收益应当是多少？给定一只股票的总波动率以及它与市场的协方差，市场应该为这只股票的风险支付多少溢价？这个问题在 20 世纪 50 年代到 60 年代初逐渐成为现代资产定价理论的核心。

资本资产定价模型（CAPM）在严格假设下给出了一个简洁而深刻的答案。它告诉我们：决定单个资产合理收益的不是它的总波动率，而是该资产与市场组合协同变化的程度，也就是后来被命名为系统性风险的贝塔系数。一个资产的总波动里，那部分能被分散化消除的特异性风险，在模型均衡中不获得额外风险溢价；真正被补偿的是不能靠分散化消除的系统性风险。从此，“风险”在资产定价中有了更精确的刻度：\(\beta\) 衡量系统性风险暴露，市场风险溢价 \(E(R_m)-R_f\) 则给出每一单位 \(\beta\) 的补偿。一只总波动很大但与市场无关的资产，在 CAPM 均衡中可以接近无风险资产的要求收益；而一只波动较小但与市场高度协同的资产，也可能要求较高的风险溢价。这一结论改写了资产定价理论的研究方向。

这一思想在过去 60 年里的影响远远超出了金融学界。在 A 股市场，公募基金的业绩归因、上市公司估值中的股权资本成本、投研报告中的风险溢价测算，都离不开 CAPM 或其扩展模型。监管规则未必逐字使用 CAPM 公式，但基金合同中的业绩比较基准、定期报告中的收益归因、投资者适当性中的产品风险等级，都在要求管理人解释收益究竟来自市场风险暴露、风格因子，还是主动管理能力。本章按从假设、推导、证券市场线到因子模型的逻辑顺序展开，并把 CAPM 嵌入中国资产管理的法治框架。

发展历程

CAPM 的出现不是孤立事件，而是现代投资理论连续推进的结果。第三章的 Markowitz 均值-方差模型解决了“怎样把资产放在一起更有效”的问题；本章的 CAPM 进一步追问：“在均衡市场中，每一项风险应当获得多少补偿？”

1952 年，哈里·马科维茨在《投资组合选择》中把风险量化为收益率方差，并说明资产之间的相关性决定了组合风险。这个结论看似简单，却把分散化从经验判断变成了可计算的协方差矩阵：如果两个资产并不同涨同跌，组合波动就可能低于单个资产波动的加权平均。

马科维茨给出了有效前沿，但还没有说明投资者最终会选择哪一个组合。20 世纪 50 年代末，詹姆斯·托宾引入无风险资产，提出分离定理：投资者可以先持有同一个风险资产组合，再通过无风险资产的借入或贷出调整风险水平。这个思想把投资决策拆成两步，第一步找最优风险组合，第二步按风险偏好调节杠杆或现金比例，也为资本市场线（CML）奠定了基础。

1964 年，威廉·夏普在上述基础上提出资本资产定价模型（CAPM）。如果所有投资者面对同样的信息和资产集合，且都按均值-方差逻辑选择组合，那么市场均衡时，每个人持有的风险资产组合都会汇合为同一个市场组合 \(M\)。单个资产的合理收益不再由总波动决定，而由它与市场组合共同波动的程度决定，这就是 \(\beta\)。随后 Lintner（1965）和 Mossin（1966）独立给出类似推导，因此 CAPM 也常被称为 Sharpe-Lintner-Mossin 模型。

CAPM 的价值在于给“风险溢价”一个可操作的基准。基金绩效评价、企业股权资本成本估计、主动管理 \(\alpha\) 归因，都可以从这个基准出发。不过，CAPM 的简洁也带来限制：1977 年 Richard Roll 提出“Roll 批判”，指出理论上的市场组合应包括全部风险资产，而实证中通常只能用某个指数做代理；1992 年 Fama & French 发现规模、账面市值比等特征能解释 \(\beta\) 之外的收益差异，由此推动了三因子模型和后续多因子模型的发展。在中国市场，小市值、价值、盈利质量、政策周期等因子的有效性也会随制度环境和交易拥挤程度变化，其中小市值因子的有效性演化见案例 4.4。

模型假设

CAPM 的假设并不是对现实市场的完整描写，而是为了把最核心的机制单独抽出来：如果投资者都能充分分散化，那么市场究竟会为哪一种风险付费？理解这些假设，一方面有助于看清 CAPM 公式从何而来，另一方面也能判断它在真实市场中何时可能失效。

单期投资视角

CAPM 假设所有投资者面对同一个投资期，只关心从今天到期末这一段时间的收益率和风险。这样做的好处是把问题压缩成一个清晰的权衡：为了多获得一点期望收益，投资者愿意多承担多少方差？现实中的投资当然是多期的，投资者会不断再平衡，也会关心未来收入、消费和负债；但单期设定先把动态问题暂时放下，使资本市场线和证券市场线能够用最简单的形式呈现。后续的多期推广（如 Merton 的 ICAPM、Lucas 的消费-资产定价模型）就是在这一基础上放松投资期限制。

风险厌恶与效用最大化

CAPM 假设投资者风险厌恶：在预期收益相同的情况下，他们会选择风险更低的组合；在风险相同的情况下，他们会选择预期收益更高的组合。这里的“风险厌恶”不是说投资者完全不愿冒险，而是说不可分散的风险必须得到收益补偿。正因为如此，投资者才会沿着有效前沿寻找收益与风险的最佳平衡。

无风险资产的借入和贷出

CAPM 假设投资者可以在同一无风险利率 \(R_f\) 上借入或贷出资金，不受信用额度、保证金和借贷利差约束。因此，投资者可以在无风险资产和市场组合之间灵活分配资金，调整组合的风险水平。这一假设使无风险资产与市场组合连成的资本市场线（CML）成为有效组合集合。但实际上中小投资者借入利率通常高于贷出利率，由此衍生出“零 \(\beta\) CAPM”（Black 1972）等放松版本。

市场信息与竞争性交易

在 CAPM 的基准版本中，投资者都是价格接受者，能够在同一时间获得同一组公开信息，并据此形成对收益、方差和协方差的共同估计。这里需要避免一个常见误解：CAPM 并不要求现实市场已经达到强式有效，也不是说任何人都不可能发现错价；它只是先排除信息垄断、市场操纵和巨大交易冲击，把注意力集中到“共同风险是否应当获得补偿”这一问题上。第六章会专门展开有效市场假说与其在 A 股的实证检验。

同质预期

CAPM 假设所有投资者对资产的预期收益、方差和协方差有相同判断。这一假设听起来很强，但它服务于一个关键结论：如果所有投资者看到的是同一张收益—风险地图，那么每个人找到的最优风险资产组合也会相同，差异只体现在持有多少无风险资产或借入多少资金。没有同质预期，就很难推出“全市场共同持有市场组合”这一核心结论。

无交易成本与税收

CAPM 假设买卖资产不产生交易成本，且不涉及任何税收问题。这样，投资者可以根据风险收益权衡自由调整资产配置，不会因为印花税、申赎费、冲击成本或资本利得税差异而改变最优组合。现实市场当然存在这些摩擦：高换手策略的税费与冲击成本会侵蚀 \(\alpha\)，不同账户的税收待遇也会改变投资者的净收益。因此，这一假设的意义不是描述现实，而是先得到一个“无摩擦价格”，再用交易成本和税收解释偏离。

资产的无限分割

CAPM 假设资产可以无限分割，投资者可以在投资组合中精确地分配资产权重。这一假设意味着无论资产的单位价值如何，投资者都可以将其分割成任意小的份额进行投资，从而在资产配置上做到精准分配。在 ETF 与基金份额已经普及的今天，这一假设在多数场景下接近成立。

市场均衡状态

CAPM 假设市场处于均衡状态，所有风险资产的供需都能在现有价格上被吸收，因此市场组合就是所有投资者风险资产持仓的加总。这个假设的关键并不是说市场永远没有短期错价，而是说在均衡价格下，任何资产都不能通过边际加配提高市场组合的夏普比率；否则投资者会继续买入或卖出，直到价格调整使这种机会消失。于是，“市场组合是切点组合”成为 CAPM 推导的核心均衡条件。

单一风险因子

CAPM 假设市场组合的系统性风险是基准模型中唯一被定价的共同风险来源，因此模型使用单一因子（即市场风险因子）来解释资产的风险补偿。其他因素（如公司规模、财务状况等）暂时被放在模型之外，以换取结构上的简洁。这一假设是 CAPM 与后续多因子模型最重要的差异，也是 Fama-French、Carhart、Hou-Xue-Zhang 等模型的扩展起点。

这些假设可以归为三类：第一类保证投资者都在同一套收益和风险估计上做决策，例如同质预期和市场有效性；第二类保证交易可以顺畅完成，例如无交易成本、无税收和资产可分割；第三类保证市场能收敛到一个共同基准，例如无风险借贷和市场均衡。只要这些条件同时成立，CAPM 才能推出“投资者的风险资产部分汇聚到同一个市场组合上，个人差异主要体现在无风险资产与市场组合的比例上”这一结论。

也正因为这些假设很强，CAPM 的使用方式应当是“基准”而不是“真理”。现实中的卖空约束、交易成本、税收差异、信息不对称和投资期限不同，都会让资产收益偏离 CAPM 直线。本章后面的因子模型与第五章 APT，都是在保留“系统性风险应当被定价”这一思想的基础上，放松单一市场因子的限制。

模型推导

CAPM 推导的核心思想，是观察“在市场组合里微小增加某只证券”会发生什么。设组合 \(p\) 由市场组合 \(m\) 与任意证券 \(i\) 构成：市场组合权重为 \(1-\omega_i\)，证券 \(i\) 权重为 \(\omega_i\)。当 \(\omega_i=0\) 时，组合 \(p\) 就是市场组合；当 \(\omega_i\) 稍微偏离 0 时，相当于在市场组合中小幅加配或减配证券 \(i\)。均衡要求这种微调不能提高单位风险补偿，否则市场组合就不是最优组合。

为保持符号一致，下文用 \(M\) 表示市场组合本身，用 \(R_m\) 表示市场组合的收益率；公式中的小写下标 \(m\) 均指 market portfolio。证券 \(i\) 的收益率记为 \(R_i\)，其权重扰动记为 \(\omega_i\)。

新组合 \(p\) 的收益和风险

组合 \(p\) 的预期收益率 \(E(R_p)\) 和方差 \(\sigma_p^{2}\) 分别由市场组合 \(m\) 和证券 \(i\) 加权构成。这里把 \(\omega_i\) 设为一个可以连续变化的“小扰动”，是为了观察市场组合附近的边际变化：如果稍微增加证券 \(i\) 能改善组合的风险收益比，市场组合就不可能是均衡最优组合；如果不能改善，证券 \(i\) 的预期收益就必须正好补偿它给市场组合带来的系统性风险。

\begin{equation}\label{eq:ch04:port_return} E(R_p) = (1 - \omega_i)\,E(R_m) + \omega_i E(R_i) \end{equation} \begin{equation}\label{eq:ch04:port_var} \sigma_p^{2} = (1 - \omega_i)^{2}\sigma_m^{2} + \omega_i^{2}\sigma_i^{2} + 2\omega_i(1 - \omega_i)\,\mathrm{Cov}(R_i, R_m) \end{equation}

构建边际组合曲线

通过引入无风险资产 \(R_f\)，任意风险组合 \(p\) 都可以和无风险资产连成一条资本配置线。这条线的斜率为 \([E(R_p)-R_f]/\sigma_p\)，即每承担一单位总风险能够获得多少预期超额收益。斜率越高，说明同样风险下收益越高，或者同样收益下风险越低。

在市场均衡条件下，模型要求市场组合 \(m\) 具有最高的夏普比率；否则投资者仍会调整风险资产持仓，市场尚未达到均衡。换言之，资本市场线上连接无风险资产 \(R_f\) 和市场组合的斜率应当不低于其他可行风险组合。假设市场达到均衡时，新的组合 \(p\) 的斜率不应高于市场组合的斜率（CML 的斜率）：

\begin{equation}\label{eq:ch04:cml_slope} \frac{E(R_m) - R_f}{\sigma_m} \geq \frac{E(R_p) - R_f}{\sigma_p}. \end{equation}

通过偏导数推导 CAPM

在市场均衡条件下，由证券 \(i\) 和市场组合 \(m\) 混合形成的边际组合曲线会经过 \(m\) 点。若在 \(m\) 点附近稍微加配证券 \(i\) 能提高夏普比率，市场组合就不再是切点组合；因此，这条边际组合曲线在 \(m\) 点的切线斜率必须与 CML 斜率一致。通过组合收益对风险求偏导，可以得到曲线上任意一点的切线斜率：

\[ \frac{\partial E(R_p)}{\partial \omega_i}=E(R_i)-E(R_m), \] 这个差值的经济含义很直接：权重增加 \(d\omega_i\) 的证券 \(i\)，同时减少 \(d\omega_i\) 的市场组合，组合预期收益的边际变化取决于二者期望收益之差，而不是单独取决于 \(E(R_i)\)。 而由 （见上文） 可得 \[ \frac{1}{2}\frac{\partial \sigma_p^2}{\partial \omega_i} =\omega_i\sigma_i^2-(1-\omega_i)\sigma_m^2+(1-2\omega_i)\mathrm{Cov}(R_i,R_m). \] 由于 \(\partial \sigma_p/\partial \omega_i=(2\sigma_p)^{-1}\partial\sigma_p^2/\partial\omega_i\)，收益对风险的边际斜率为：

\begin{equation}\label{eq:ch04:slope_general} \frac{\partial E(R_p)}{\partial \sigma_p} = \frac{\partial E(R_p)/\partial \omega_i}{\partial \sigma_p/\partial \omega_i} = \frac{[E(R_i) - E(R_m)]\,\sigma_p}{\omega_i \sigma_i^{2} - (1-\omega_i)\sigma_m^{2} + (1-2\omega_i)\,\mathrm{Cov}(R_i, R_m)}. \end{equation}

在市场组合 \(m\) 点（\(\omega_i = 0\)）切线的斜率为：

\begin{equation}\label{eq:ch04:slope_at_M} \left.\frac{\partial E(R_p)}{\partial \sigma_p}\right|_{\omega_i = 0} = \frac{\sigma_m\,[E(R_i) - E(R_m)]}{\mathrm{Cov}(R_i, R_m) - \sigma_m^{2}}. \end{equation}

在均衡的市场组合 \(m\) 点，该斜率应与 CML 斜率相同：

\begin{equation}\label{eq:ch04:tangency} \frac{\sigma_m\,[E(R_i) - E(R_m)]}{\mathrm{Cov}(R_i, R_m) - \sigma_m^{2}} = \frac{E(R_m) - R_f}{\sigma_m}. \end{equation}

把 （见上文） 两边同乘并整理，可得： \[ E(R_i)-E(R_m)=\bigl[E(R_m)-R_f\bigr]\left(\frac{\mathrm{Cov}(R_i,R_m)}{\sigma_m^2}-1\right). \] 括号中的分数项正是 \(\beta_i\)。将 \(E(R_m)\) 移到右侧并合并常数项，就得到 CAPM 公式：

图 （见上文） 把上面的偏导数推导浓缩在一张几何图中。横轴是组合标准差 \(\sigma_p\)，纵轴是组合预期收益 \(E(R_p)\)；红色直线是从 \(R_f\) 出发与有效前沿相切于 \(M\) 的资本市场线 CML；黑色曲线是当我们把单一资产 \(i\) 与市场组合 \(m\) 按权重 \((1-\omega_i, \omega_i)\) 混合时，组合点 \((\sigma_p, E(R_p))\) 沿 \(\omega_i\) 连续变化形成的轨迹。图中标出的 \(\omega_i=-0.2,\,0.3,\,0.7\) 是轨迹上的几个代表点，读图时应把黑色线理解为随权重连续变化的平滑轨迹。两个端点的含义也很清楚：当 \(\omega_i=0\) 时，组合就是市场组合 \(M\)；当 \(\omega_i=1\) 时，组合就是单一资产 \(i\)。

整个推导的几何核心，是这样一个均衡条件：在 \(\omega_i = 0\) 处，黑色曲线的切线斜率必须等于红色 CML 的斜率。理由可以用反证法说明：如果黑色曲线在 \(M\) 点的斜率比 CML 大，意味着稍微加入一点资产 \(i\)（\(\omega_i\) 略大于 0）就能得到夏普比率高于市场组合的新组合，这与 \(M\) 是市场均衡的最优风险组合的前提矛盾；反之，斜率比 CML 小也说明边际调整条件没有满足。因此，均衡要求切线斜率相等。

把这一切线条件用解析式写出来，就是上面公式 （见上文） 与 （见上文） 完成的工作：左边是黑色曲线在 \(M\) 点的偏导数斜率，右边是红色 CML 的斜率。二者相等时，任何资产 \(i\) 都不能通过边际加配改善市场组合的夏普比率，CAPM 主公式由此成立：

\begin{equation}\label{eq:ch04:capm} \boxed{\;E(R_i) = R_f + \beta_i\,[E(R_m) - R_f]\;} \end{equation}

其中

\begin{equation}\label{eq:ch04:beta} \beta_i \equiv \frac{\mathrm{Cov}(R_i, R_m)}{\sigma_m^{2}}. \end{equation}

公式 （见上文） 和 （见上文） 构成 CAPM 的核心数学表达。它告诉我们：在市场均衡和模型假设成立时，单个资产的预期超额收益 \(E(R_i) - R_f\) 与市场超额收益 \(E(R_m) - R_f\) 成正比，比例系数就是 \(\beta_i\)。\(\beta_i\) 度量的不是该资产的总波动 \(\sigma_i\)，而是其与市场组合的协方差除以市场方差，即该资产的系统性风险暴露。如果某资产波动很大，但与市场几乎无关，\(\beta\) 仍可能接近 0；如果某资产自身波动不算极端，却在市场下跌时也同步下跌，\(\beta\) 就可能较高。CAPM 的核心直觉正在这里：市场补偿的是不能靠分散化消除的共同风险，而不是所有波动。

证券市场线（SML）

证券市场线（SML）是 CAPM 的关键概念，用来描述资产的预期收益与其系统性风险（即贝塔系数）之间的关系：

\begin{equation}\label{eq:ch04:sml} E(R_i) = R_f + \beta_i\,[E(R_m) - R_f]. \end{equation}

SML 表示，单个资产的均衡预期收益等于无风险利率加上其系统性风险补偿。直线的截距是 \(R_f\)，斜率是市场风险溢价 \(E(R_m)-R_f\)，横轴则是资产的 \(\beta\)。因此，SML 不是说“波动越大收益越高”，而是说“对市场组合越敏感，所需的预期收益越高”（图 （见上文））。

在 SML 中，风险不再用单个资产自身的标准差衡量，而是用该资产与市场组合的协方差衡量。原因在于：特有风险可以通过持有分散化组合大幅削弱，投资者不应为这种可分散风险支付系统性溢价；真正无法消除的是资产与整体市场同涨同跌的部分，即 \(\beta\) 风险。

SML 还提供了一个定价和业绩评价基准。如果某个资产的预期收益高于 SML 给出的均衡收益，它位于 SML 上方，\(\alpha>0\)，可理解为相对于 CAPM 被低估；若预期收益低于 SML，则 \(\alpha<0\)，可能被高估。需要强调的是，\(\alpha\) 是相对于某个模型和市场代理计算出来的“垂直距离”，并不天然等于真实投资能力；后面的多因子模型会进一步说明，许多看似 \(\alpha\) 的收益，可能来自规模、价值、动量或行业暴露。

CML 与 SML 的几何对照（图 （见上文））有助于厘清二者的根本区别：CML 描述有效组合的收益与风险关系，横轴是 \(\sigma\)（总风险）；SML 描述所有单个资产的收益与风险关系，横轴是 \(\beta\)（系统性风险）。无风险资产与市场组合构成的有效组合会同时满足 CML 与 SML；对 \(R_f\) 与 \(M\) 的非负权重组合，\(\beta_p=\sigma_p/\sigma_m\)，若做空市场组合则需保留 \(\beta\) 的方向符号。但反过来不成立：一个非有效组合（含特异性风险）可能落在 SML 上，却不会落在 CML 上。

因子模型

因子模型是在 CAPM 基础上的自然扩展。CAPM 只保留市场这一项系统性风险，因子模型则承认：现实中资产收益往往同时受到多个共同来源影响，例如市场、利率、规模、价值、盈利能力、动量和流动性。一个因子可以理解为“某类资产共同暴露的风险来源”，因子载荷则表示某只资产对这一风险来源有多敏感。

单因子模型

单因子模型用一个共同变量解释资产收益。基准 CAPM 是最经典的单因子模型，在该模型中，进入定价公式的共同风险因子是市场超额收益。在实证研究和基金评价中，CAPM 通常写成线性回归方程，用历史收益数据估计 \(\beta\) 和 \(\alpha\)：

\begin{equation}\label{eq:ch04:single_factor} R_i - R_f = \alpha_i + \beta_i\,(R_m - R_f) + \varepsilon_i. \end{equation}

这里，\(R_i\) 是资产 \(i\) 在某一时期的实际收益率，\(R_m\) 是市场组合在同一时期的实际收益率，\(\varepsilon_i\) 是未被市场因子解释的残差。回归斜率 \(\beta_i\) 说明市场超额收益每变化 1 个百分点，该资产平均跟随变化多少；截距 \(\alpha_i\) 则是在扣除市场暴露后仍然留下的平均超额收益。OLS 估计的 \(\hat\beta_i\) 等于 \(\widehat{\mathrm{Cov}}(R_i, R_m)/\widehat{\sigma_m^{2}}\)，与 （见上文） 的总体定义在大样本下一致。

从散点图角度看，\(\beta\) 就是资产超额收益对市场超额收益回归线的斜率。如果斜率大于 1，资产通常放大市场波动；如果斜率小于 1，资产更偏防御；如果截距显著为正，才有理由进一步讨论是否存在稳定 \(\alpha\)。但“显著正 \(\alpha\)”还需要排除样本期偶然、风格因子遗漏和交易成本等影响。

单因子模型也可以一般化为：

\begin{equation}\label{eq:ch04:general_single} R_i = \alpha_i + \beta_i F + \varepsilon_i, \end{equation}

\(F\) 为影响资产收益的某个共同因子（例如市场收益率、GDP 增长率、通货膨胀、利率等）。这个写法的好处是直观：若 \(\beta_i>0\)，说明资产 \(i\) 与该因子同向变化；若 \(\beta_i<0\)，说明它在该因子上有对冲属性。例如，利率上行往往压低久期较长债券价格，因此长期债券对“利率冲击”的暴露通常为负；部分资源品公司则可能对通胀或大宗商品价格因子有正暴露。

多因子模型

在基准 CAPM 中，市场风险是唯一进入定价公式的共同风险因子，因此 CAPM 本身就是一个单因子模型。多因子模型则进一步允许多个共同因子同时影响收益。实务中，多因子模型通常分为两类：一类从宏观变量出发，例如利率、通胀、经济增长和信用利差；另一类从资产特征出发，例如市值、估值、盈利能力和投资风格。

宏观经济因子模型假设资产收益受到各种宏观经济变量的影响，例如通货膨胀率、利率、经济增长率等。这些因子与经济环境密切相关，影响整个市场的收益变化。例如，一个典型的多因子模型可以写成：

\begin{equation}\label{eq:ch04:macro_factor} R_i - R_f = \alpha_i + \beta_{i1} F_1 + \beta_{i2} F_2 + \cdots + \beta_{in} F_n + \varepsilon_i, \end{equation}

这里 \(F_1, F_2, \ldots, F_n\) 为影响资产收益的各种宏观因子；\(\beta_{i1},\beta_{i2},\ldots,\beta_{in}\) 为资产 \(i\) 对每个宏观因子的敏感性。宏观因子模型适合做情景分析：如果未来利率上行 100 个基点、信用利差扩大、通胀回落，不同资产组合会如何反应？它的难点在于宏观变量频率较低、公布滞后，并且许多宏观冲击会同时发生，导致因子之间不易清晰分离。

特征因子模型基于资产的内部特征，假设某些公司特征也会显著影响其收益。最著名的特征因子模型是 Fama-French 三因子模型，它在市场因子的基础上，增加了公司规模和账面市值比因子来解释资产收益：

\begin{equation}\label{eq:ch04:ff3} R_i - R_f = \alpha_i + \beta_i\,(R_m - R_f) + s_i\,\mathrm{SMB} + h_i\,\mathrm{HML} + \varepsilon_i, \end{equation}

其中 \(\mathrm{SMB}\)（小市值减大市值）为小市值股票和大市值股票之间的收益差异，反映规模因子；\(\mathrm{HML}\)（高账面市值比减低账面市值比）为高账面市值比和低账面市值比股票之间的收益差异，反映价值因子。若某基金的 \(s_i>0\)，说明它更像小市值组合；若 \(s_i<0\)，说明它更偏大盘股。若 \(h_i>0\)，说明它更偏低估值、价值股；若 \(h_i<0\)，则更偏成长股。Fama-French（1992）给出规模和账面市值比的横截面证据，说明小市值公司和高账面市值比公司在长期样本中具有更高平均收益；Fama-French（1993）进一步用 SMB、HML 构造可交易因子并形成三因子时间序列模型。

后续模型在三因子的基础上继续扩展：Carhart（1997）加入动量因子（\(\mathrm{MOM}\)）形成四因子模型；Fama & French（2015）进一步加入盈利能力因子（\(\mathrm{RMW}\)）和投资风格因子（\(\mathrm{CMA}\)）形成五因子模型；Hou, Xue & Zhang（2015）提出 q 因子模型（市场、规模、投资、ROE 四因子）。在中国市场，Liu, Stambaugh & Yuan（2019）针对 A 股的“壳价值”问题改造了 Fama-French 三因子模型。他们指出 A 股 IPO 受限时，市值最小的 30% 股票包含大量“壳公司”价值，剔除这部分后小市值溢价更接近真实信号。

定价法治

CAPM 与多因子模型给出了“什么是合理收益”的数学答案，但在中国资本市场的真实场景中，这个答案要通过《证券投资基金法》及一系列公募基金运作要求落地为可监管、可问责的实务标准。本节把 CAPM 嵌入中国资管法治：从《证券投资基金法》的基础架构，到公募基金的分散化、流动性和信息披露要求，再到 \(\alpha\) 业绩归因的合规意义、Fama-French 因子在基金评价中的应用，最后讨论系统性风险的监管分工。

《证券投资基金法》与公募基金运作要求

中国公募基金行业的基础法律是 2003 年制定、2012 年修订、2015 年修正的《证券投资基金法》，加之《公开募集证券投资基金运作管理办法》《公开募集证券投资基金信息披露管理办法》等系列规章。其核心运作要求与 CAPM 的对应关系如下：

第一，集中度与流动性限制。公募基金对单只证券和单一发行人的投资比例受到严格限制，开放式基金还需要保持必要的现金和流动性资产安排。对行业主题基金、指数基金、ETF 等特殊产品，规则会根据产品合同和指数复制需要作出不同安排。这些规则的金融学含义就是制度化分散化，它降低基金组合中过度集中的特异性风险，使 CAPM 的“分散化已基本完成”假设更接近现实。

第二，业绩比较基准披露义务。公募基金通常需要在基金合同和定期报告中说明业绩比较基准（例如“沪深 300 指数 \(80\%\)、中债综合指数 \(20\%\)”）。这一要求直接对应 CAPM 的 SML 视角：基金经理的 \(\alpha\) 应当相对于事先约定的基准来度量，而不是事后任意挑选有利的对照组。若基金长期显著落后于基准，投资者至少有理由进一步追问：落后来自市场 \(\beta\)、风格暴露、费率负担，还是管理能力不足？

第三，公开信息披露与定期报告。公募基金需要披露净值、定期报告、主要持仓、行业配置、流动性风险管理等信息。投资者和第三方评价机构可以据此估计基金的 CAPM 参数与风格因子暴露，这是提高基金管理透明度的重要机制。近年来监管通报、基金评价机构和机构投资者都更加关注“风格漂移”问题，实务中常用持仓结构、行业暴露、\(\beta\)、规模、价值、动量等因子来判断基金是否偏离合同约定或宣传口径。这比简单看净值涨跌更接近本章的 CAPM 与多因子逻辑。

基金管理人尽职义务与 \(\alpha\) 业绩归因

公募基金管理人的尽职义务主要由《证券投资基金法》第 9 条确立，条文要求基金管理人、基金托管人等恪尽职守，履行诚实信用、谨慎勤勉的义务；同法关于基金财产独立、禁止损害基金份额持有人利益和从业人员行为约束的相关条款，进一步把利益冲突控制落到具体交易行为上。这一抽象义务在 CAPM 框架下可以具体化为以下三条可问责标准：

合规分散化。 严格执行集中度、流动性和产品合同约束，避免过度集中带来的特异性风险，这是 \(\beta\) 描述充分性的前提。 基准跟踪与偏离管理。 主动管理基金需在业绩比较基准基础上控制跟踪误差，并对偏离做出可解释的说明；指数基金需把跟踪误差控制在合同约定范围内。 \(\alpha\) 来源说明。 基金经理在定期报告和投资者沟通中应解释业绩表现的主要来源：是来自选股、行业配置、风格暴露还是择时？这一要求让“\(\alpha\) 是正常运气还是真实技能”成为可分析、可追问的命题。

2021 年康美药业特别代表人诉讼判决投资者获赔约 24.59 亿元。该案不仅涉及上市公司及董监高责任，也对会计师事务所、独立董事和机构投资者形成警示：如果基金长期重仓一家后来被认定财务造假的公司，却未能及时识别重大异常，是否尽到“勤勉尽责”义务？这一问题让 \(\alpha\) 业绩归因从纯粹的统计问题升级为合规与诉讼风险问题。

Fama-French 因子与中国监管的实务应用

Fama-French 三因子和五因子模型在中国市场已不仅是学术工具，也被基金评价机构、机构投资者和量化研究团队广泛用于风格归因。监管文件未必直接使用 SMB、HML、MOM 这样的学术标签，但基金合同、定期报告、持仓披露和业绩比较基准为外部归因提供了数据基础。中证指数公司、Wind 资讯、晨星中国等也提供基于本土化因子构造的分析服务。

值得关注的是中国本土因子的特殊性：第一，A 股的“壳价值”问题让传统 SMB 因子需要修正（参见案例 4.4）；第二，A 股的“政策因子”（产业政策、监管周期、央企改革）是国际因子库中没有的本土系统性因素；第三，中国的“国家队”持仓（汇金、证金）与机构投资者占比变化也对因子的有效期构成结构冲击。这些特殊性意味着，把 Fama-French 框架机械地搬到中国市场会产生系统性偏差，必须做本土化调整。

系统监管

CAPM 用资产收益与市场组合收益的协方差来刻画“系统性风险”。但这种“统计学的系统性风险”与监管学意义上的“系统性金融风险”（如 2008 危机、2015 A 股股灾）是不同概念。后者关注的是金融体系崩溃的可能性。中国央行、国家金融监督管理总局对系统性风险的监管包括：D-SIB（系统重要性银行）名单与附加资本要求、宏观审慎评估（MPA）、跨市场跨业态资金流向监测、压力测试。这些工具与 CAPM 的“市场风险溢价”在概念上虽不同，但都在试图把“不可分散的风险”识别、量化并定价。

2024 年 6 月 19 日，中国证监会发布“科创板八条”，对硬科技企业的注册制审核、并购重组和股债融资等制度做了更精细的安排，可能间接影响科创板成分股的风险暴露。监管层与市场之间的这种“政策与参数”互动，是 CAPM 在中国语境下与单纯学术框架最显著的区别：监管并非完全外生的背景变量，而会通过上市标准、交易制度和信息披露影响 \(\beta\) 与因子结构。

本章小结

本章从 Markowitz 组合理论走向资本资产定价模型，回答“单个资产应当获得多少预期收益”这一问题。CAPM 的核心结论是，资产的预期收益由无风险利率、市场风险溢价和 \(\beta\) 共同决定：\(\beta\) 是系统性风险暴露，市场风险溢价是每一单位暴露的补偿。投资者不能因为承担可分散的个别风险而获得系统性补偿，真正被定价的是系统性风险。

本章同时比较了 CML 与 SML，说明前者刻画有效组合，后者刻画所有资产的均衡定价；并从单因子模型扩展到 Fama-French 等多因子模型。读者应把 CAPM 理解为资产定价、业绩归因和基金评价的基准工具，同时认识到因子暴露、风格漂移和基金管理人勤勉尽责义务会影响这一工具在中国市场中的使用方式。

本章关键概念

CAPM {} 市场组合 {} 资本市场线 CML {} 证券市场线 SML {} 贝塔系数 {} 市场风险溢价 {} 系统性风险 {} 阿尔法 {} 单因子模型 {} Fama-French 三因子 {} Roll 批判 {} 多因子模型 {} 业绩比较基准 {} 业绩归因 {} 风格漂移 {} 基金管理人勤勉尽责