背景。 假设当前 A 股市场参数：\(R_f=2.5\%\)（一年期国债）、\(E(R_m)=8\%\)（沪深 300 长期预期）、\(\sigma_m=20\%\)。某中证 500 成分股 \(i\) 的 \(\beta_i = 1.30\)。
计算。 由 （见教材）： \[E(R_i) = 0.025 + 1.30 \times (0.08 - 0.025) = 0.025 + 0.0715 = 0.0965 = 9.65\%.\]
解读。 该股票按 CAPM 应当提供 9.65% 的均衡预期收益，比市场基准（8%）高出 1.65 个百分点。这 1.65% 不是超额收益，而是对系统性风险高出 30% 的合理补偿。如果实际预期收益高于 9.65%，说明市场给该股票留出了正 \(\alpha\)（被低估）；如果低于，则有负 \(\alpha\)（被高估）。
中国市场注解。 A 股市场中，不同行业的 \(\beta\) 会随样本区间和市场状态变化，但高成长、强周期或高估值弹性的行业通常更容易出现较高 \(\beta\)，银行、公用事业和部分高分红资产则往往更偏防御。投资者要把“高 \(\beta\)”理解为“市场涨跌时的弹性放大器”，而不是“长期跑赢市场的承诺”。
背景。 设市场参数 \(R_f=3\%,\;E(R_m)=10\%\)。研究员对四只股票的预测：
计算。 由 （见教材） 计算 SML 预测的“均衡收益”，其中市场风险溢价为 \(10\%-3\%=7\%\)，并与研究员预测对比：
解读。 \(\alpha\) 是 SML 的“垂直距离”：\(\alpha>0\) 意味着资产位于 SML 上方（被低估），\(\alpha<0\) 则位于 SML 下方（被高估）。基金经理的主动管理价值，本质上就是寻找正 \(\alpha\) 的资产并构建组合，这是公募基金业绩归因的金融学起点。
背景。 取招商银行（600036）2020--2024 年共 60 个月的月度收益率，记沪深 300 收益率为 \(R_H\)，对同期超额收益率做普通最小二乘回归： \[(R_{600036}-R_f)_t = \alpha + \beta\,(R_H-R_f)_t + \varepsilon_t.\] 样本统计：\(\widehat{\mathrm{Cov}}(R_{600036}, R_H) = 0.00207\)（月度）；\(\widehat{\sigma_H^{2}} = 0.00243\)。
计算。 由 （见教材）： \[\hat\beta_{600036} = \frac{0.00207}{0.00243} \approx 0.85.\] 若样本期内沪深 300 月均超额收益 \(\overline{R_H - R_f} = 0.30\%\)、招商银行月均超额收益 \(\overline{R_i - R_f} = 0.42\%\)，则 \[\hat\alpha = 0.42\% - 0.85\times 0.30\% \approx 0.165\%/\text{月} \approx 2\%/\text{年}.\]
解读。 本例估计的 \(\beta\approx 0.85\) 表明，在该样本期和该市场代理下，招商银行相对于沪深 300 的系统性风险暴露低于 1（参见图 （见教材））。正 \(\alpha\) 约 2%/年表示样本期内相对于这一单因子基准存在小幅超额收益，但它不能直接外推为未来稳定收益；若进一步做基本面解释，还需要结合估值、分红、业务结构和样本期风格环境。在实务中，公募基金的业绩归因（与基准比较）就是基于此类 OLS 回归的扩展。
背景。 假设贵州茅台（600519）月度超额收益对市场、规模、价值三因子的回归得到（基于 120 个月样本）： \[\hat\beta = 0.85,\quad \hat s = -0.45,\quad \hat h = -0.20,\quad \hat\alpha = 0.85\%/\text{月}.\] 研究期内：\(\overline{R_m-R_f}=0.40\%\)，\(\overline{\mathrm{SMB}}=0.10\%\)，\(\overline{\mathrm{HML}}=-0.05\%\)。
计算。 先只看因子解释的部分。由 （见教材），模型预测的茅台月均超额收益为： \begin{align*} &\;\;\, 0.85\times 0.40\% + (-0.45)\times 0.10\% + (-0.20)\times(-0.05\%) \\ &= 0.34\% - 0.045\% + 0.01\% = 0.305\%. \end{align*} 再加上 \(\hat\alpha=0.85\%\)，模型推断的总月均超额收益约 \(1.16\%\)（折合年化 \(\approx 14\%\)）。
解读。 \(\hat s=-0.45\) 表明茅台是大市值（与小市值组合反向）；\(\hat h=-0.20\) 表明它是成长股而非价值股（账面市值比低）；\(\hat\alpha=0.85\%/\text{月}\) 表示在市场、规模和价值三个因子之外仍有正的未解释超额收益。它是否显著、是否可持续，还要看标准误、样本期和交易成本。对茅台这类公司而言，这部分常被进一步解释为盈利稳定性、品牌壁垒和高 ROE 带来的质量溢价。也正因为三因子无法充分刻画“盈利能力”，Fama-French 五因子和 Hou-Xue-Zhang q 因子模型才把盈利能力或 ROE 纳入因子集合。
背景。 某基金组合权重：\(40\%\) 招商银行（\(\beta=0.85\)）、\(30\%\) 贵州茅台（\(\beta=0.80\)）、\(20\%\) 比亚迪（\(\beta=1.45\)）、\(10\%\) 中国国债 ETF（简化取 \(\beta=0\)）。设 \(R_f=2.5\%,\;E(R_m)=8\%\)。此处 \(\beta\) 为便于演示的简化取值，与前一个三因子算例的样本估计值不必完全相同。
组合 \(\beta\)：\(\beta\) 是线性算子，因此组合 \(\beta\) 等于权重加权和。直觉上，组合与市场的协方差等于各成分资产与市场协方差的加权和，除以同一个市场方差后，\(\beta\) 也自然可以加权： \[\beta_p = 0.40\times 0.85 + 0.30\times 0.80 + 0.20\times 1.45 + 0.10\times 0 = 0.870.\]
组合预期收益（CAPM）： \[E(R_p) = 2.5\% + 0.870\times (8\%-2.5\%) = 2.5\% + 4.785\% = 7.285\%.\]
解读。 该组合的系统性风险接近市场（\(\beta\approx 0.87\)），相对于市场略偏防御。CAPM 给出的 7.29% 是该组合的“基准”。基金经理能否跑赢这个数，就是 \(\alpha\) 的来源。这是公募基金“业绩归因”中“\(\beta\) 收益与 \(\alpha\) 收益”分解的金融学起点，也是基金管理人按业绩比较基准做信息披露的实务依据。
如果投资者不能以同一 \(R_f\) 自由借入和贷出，SML 的截距就未必是外生给定的无风险利率。Black（1972）的零 \(\beta\) CAPM 用与市场组合不相关的组合 \(z\) 替代无风险资产： \[ E(R_i)=E(R_z)+\beta_i\,[E(R_m)-E(R_z)]. \] 直觉上，市场仍然只补偿系统性风险，但“零系统性风险资产”的收益由市场内部的零 \(\beta\) 组合给出，而不是由一个可自由借贷的国债利率直接给出。