第 9 章 · 本章习题

债券

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以下为教材原文整套习题；部分题目的解答见各章「本章自测」或讲义习题页。

一、单选题
  1. 关于中国债券市场的基本特点，下列说法不正确的是（ ）。
    A. 银行间市场是主要的批发市场 B. 债券投资以机构参与为主 C. 债券价格不受利率影响 D. 信用债需要分析发行人违约风险
  2. 中国债券市场最大的子市场是（ ）。
    A. 银行间债券市场 B. 交易所债券市场 C. 柜台市场 D. 香港离岸债券市场
  3. 下列债券中，通常最适合作为人民币利率曲线基准参照的是（ ）。
    A. 国债 B. 可转债 C. 民营企业高收益债 D. 资产支持证券
  4. 关于债券价格与到期收益率的关系，下列说法正确的是（ ）。
    A. 同向，YTM 上升债券价格上升 B. 反向，YTM 上升债券价格下降 C. 完全独立，债券价格与 YTM 无关 D. 仅在零息债券中反向，付息债券中同向
  5. 当一只债券的票面利率（\(c\)）大于市场到期收益率（\(y\)）时，债券（ ）。
    A. 折价交易（\(P < F\)） B. 平价交易（\(P = F\)） C. 溢价交易（\(P > F\)） D. 不能交易
  6. 修正久期 \(D^{*}\) 反映的是（ ）。
    A. 债券现金流的加权平均到期时间 B. 债券价格对收益率变动的一阶敏感度 C. 债券价格对收益率变动的二阶敏感度 D. 债券的信用风险
  7. 关于债券凸性 \(\mathrm{Conv}\)，下列说法正确的是（ ）。
    A. 凸性越高一定越便宜 B. 正凸性通常有利于债券持有人，但市场往往会通过更高价格或更低收益率对其定价 C. 凸性与价格-收益率关系无关 D. 只有零息债券才有凸性
  8. 修正久期 8 的债券，YTM 上行 1%，价格大致（ ）。
    A. 上升 8% B. 下降 8% C. 上升 1% D. 下降 1%
  9. 在美国等成熟市场经验中，收益率曲线“倒挂”通常被视为（ ）的预警信号。
    A. 经济衰退 B. 经济过热 C. 通货膨胀 D. 货币政策宽松
  10. 永煤违约（2020.11）的核心金融学含义是（ ）。
    A. 中国债券市场出现首次违约 B. AAA 级国企刚兑信仰被明显动摇 C. 仅煤炭行业受影响 D. 评级机构责任问题被解决
  11. 中国可转债的“下修条款”指（ ）。
    A. 持有人有权降低自己的转股价 B. 发行人按募集说明书约定程序下调转股价 C. 发行人有权降低票息 D. 监管层强制下调利率
  12. 关于债券通（北向通），下列说法正确的是（ ）。
    A. 让境外投资者通过香港便利进入中国银行间债券市场 B. 让中国境内投资者投资境外债券 C. 仅适用于个人投资者 D. 启动于 2024 年
  13. 关于债券持有人会议，下列说法正确的是（ ）。
    A. 它只在股票分红时召开 B. 它是债券违约处置和重大事项协商的重要集体行动机制 C. 它可以无视募集说明书和法律规则 D. 它只适用于国债
  14. Macaulay 久期与修正久期的关系是（ ）。
    A. \(D^{*} = D\) B. \(D^{*} = D \times (1+y)\) C. \(D^{*} = D / (1+y)\) D. 二者完全独立
二、简答题
  1. 简述中国债券市场“银行间、交易所、柜台”三市并存的结构。三市的监管者、参与者、规模占比分别是什么？为什么 2018 年起的“债券统一执法”是中国债券市场法治建设的关键里程碑？
  2. 解释为什么债券价格与到期收益率呈反向关系。请用公式 （见教材） 说明这一关系的数学根源。
  3. 当票面利率 \(c\) 与市场 YTM \(y\) 不一致时，债券会折价或溢价交易。请说明三种情形（\(cy\)）下债券价格与面值的关系，并解释经济直觉。
  4. Macaulay 久期与修正久期分别衡量什么？为什么修正久期更适合用于债券组合的利率风险管理？
  5. 正凸性为什么通常有利于债券持有人？请用公式 （见教材） 说明，并讨论为什么高凸性债券往往需要用更高价格或更低收益率来购买。
  6. 永煤违约（2020）和城投信仰削弱对中国债券市场的金融学含义是什么？请讨论 AAA 国企信用利差结构性扩大的市场反应。
  7. 债券通对中国债券市场的开放和人民币国际化有何影响？请结合中国国债和政策性金融债被纳入彭博全球综合指数、摩根大通 GBI-EM、富时罗素世界国债指数等全球主要债券指数的背景展开。
  8. 什么是债券免疫？请用 Redington 三条件（现值相等、久期相等、资产凸性不低于负债凸性）说明免疫的数学基础，并解释为什么免疫组合仍需定期再平衡。
  9. 在相同组合久期下，哑铃组合与子弹组合分别适合什么样的收益率曲线变动情形？为什么相同久期下哑铃组合的凸性通常更高？
  10. 比较债券免疫与现金流匹配（dedication）两种负债驱动策略的异同，并各举一个适用场景。
三、计算题
  1. 某 5 年期、面值 100 元、年付票息 6 元（票面利率 6%）的国债，市场 YTM \(y = 5\%\)。请：（1）用公式 （见教材） 计算理论价格；（2）判断该债券折价、平价还是溢价交易？为什么？
  2. 某 10 年期、面值 100 元、年付票息 4 元的公司债，当前市价 95 元。请：（1）估算 YTM（提示：可通过试算，YTM 在 4.5% 至 5% 之间）；（2）讨论 YTM 与票面利率的关系。
  3. 某 7 年期、面值 100 元、年付票息 5 元的债券，当前 YTM \(y_0 = 5\%\)、价格 \(P_0 = 100\) 元、修正久期 \(D^{*} = 5.79\)、凸性 \(\mathrm{Conv} = 41.94\)。请：（1）若 YTM 上升到 6%（\(\Delta y = +1\%\)），用久期公式估计价格变化；（2）加入凸性后的二阶估计是多少？（3）用公式 （见教材） 精确重算价格，比较三种估计的精度。
  4. 某保险公司 10 年后须赔付 100 万元。为简化计算，假定该负债的目标修正久期为 10 年。当前市场上有两只可选债券：A 为 5 年期、修正久期 4.5；B 为 15 年期、修正久期 11.0。该保险公司应当如何配置 A、B 以使组合修正久期匹配负债目标久期？请给出权重 \(\omega_A,\;\omega_B\)。
  5. 某零息债券面值 100 元、5 年期、市场 YTM \(y = 5\%\)。请：（1）计算理论价格；（2）计算 Macaulay 久期；（3）计算修正久期。
  6. 假设某基金组合：30% 国债（修正久期 6）、40% 政金债（修正久期 7）、30% 公司信用债（修正久期 4）。若 YTM 整体上行 50 bp（即 0.5%），组合价格变化估计多少？
  7. 假设某 10 年期国债收益率从 2.55% 下行至 1.70%（\(\Delta y = -0.85\%\)）。设该债券的修正久期约 9.0、凸性 \(\mathrm{Conv}\approx 90\)，请估算长期国债持有人的资本利得（不计票息）。
  8. 某机构 4 年后需支付 500 万元，当前市场收益率平坦为 3%，可选债券 A（Macaulay 久期 2.5）与 B（Macaulay 久期 6.0）。请：（1）计算该笔负债的现值；（2）为实现单期负债免疫，应如何配置 A、B 使组合 Macaulay 久期等于 4 年？给出权重 \(\omega_A,\;\omega_B\)。
  9. 两个债券组合的修正久期都约为 6.73：子弹组合为单一 7 年期零息债券（凸性约 51.8），哑铃组合由 2 年期与 15 年期零息债券构成（组合凸性约 88.8）。请：（1）用公式 （见教材） 估计两组合在收益率平行下行 100 bp 时的价格涨幅；（2）说明在收益率曲线陡峭化（长端相对上行）时，为什么哑铃组合可能反而跑输子弹组合。
  10. 某债券组合市值 20 亿元、修正久期 5.5。拟用中金所 10 年期国债期货（合约面值 100 万元、当前净价约 100 元、最便宜可交割券修正久期 7.0）对冲全部利率风险。请：（1）计算组合与单张合约的金额久期；（2）应买入还是卖出多少张合约？（3）说明该对冲仍残留哪些风险。
  11. 收益率曲线上 1 年期收益率 2.0%、2 年期 2.2%，预期未来一年曲线不变。投资者买入 2 年期、面值 100 元的零息债券并持有 1 年。请：（1）计算买入价格；（2）一年后该券变为 1 年期、按 2.0% 定价的价格；（3）计算 1 年持有期收益率，并与“直接买入 1 年期债券持有到期”的 2.0% 比较，解释骑乘收益率曲线的超额收益来源与风险。
四、案例分析

案例 9A 永煤违约后的信用利差重定价。 2020 年 11 月 10 日永煤违约前后，同区域、同评级的地方国企债和部分城投债都经历了明显的信用利差重定价。请回答：

  1. 永煤违约前市场为什么会按低风险地方国企信用债定价？这背后的“国企刚兑信仰”是如何形成的？
  2. 违约后利差结构性扩大反映了什么？为什么不同信用等级的扩大幅度不同？
  3. 评级机构在永煤事件中扮演了什么角色？永煤违约前 AAA 评级长期未下调对评级机构的市场公信力有何影响？
  4. 作为 \(2021\) 年的债券基金经理，永煤违约后应如何调整组合中“地方国企信用债”的配置策略？请结合信用利差重定价、违约后再融资困难、地方政府隐性救助意愿衰减三个维度回答。

五、延伸阅读
  1. Fabozzi, F. J. (\(2021\)). Bond Markets, Analysis, and Strategies (10th ed.). MIT Press. 说明：债券市场分析与策略的系统教材。
  2. Tuckman, B., & Serrat, A. (\(2022\)). Fixed Income Securities: Tools for Today's Markets (4th ed.). Wiley. 说明：固定收益高级教材，含期限结构与利率衍生品。
  3. Fisher, I. (\(1896\)). Appreciation and Interest. American Economic Association. 说明：期限结构预期思想的重要早期文献。
  4. Lutz, F. A. (\(1940\)). The Structure of Interest Rates. Quarterly Journal of Economics, 55(1), 36--63. 说明：纯预期理论的经典系统化表述。
  5. Hicks, J. R. (\(1939\)). Value and Capital. Oxford University Press. 说明：流动性偏好思想的重要来源。
  6. Culbertson, J. M. (\(1957\)). The Term Structure of Interest Rates. Quarterly Journal of Economics, 71(4), 485--517. 说明：市场分割理论经典文献。
  7. Modigliani, F., & Sutch, R. (\(1966\)). Innovations in Interest Rate Policy. American Economic Review, 56(1/2), 178--197. 说明：偏好栖息地理论经典文献。
  8. Redington, F. M. (\(1952\)). Review of the Principles of Life-Office Valuations. Journal of the Institute of Actuaries, 78(3), 286--340. 说明：久期免疫思想的奠基文献。
  9. Cox, J. C., Ingersoll, J. E., & Ross, S. A. (\(1985\)). A Theory of the Term Structure of Interest Rates. Econometrica, 53(2), 385--407. 说明：CIR 利率期限结构模型。
  10. Vasicek, O. (\(1977\)). An Equilibrium Characterization of the Term Structure. Journal of Financial Economics, 5(2), 177--188. 说明：Vasicek 利率模型。
  11. Heath, D., Jarrow, R., & Morton, A. (\(1992\)). Bond Pricing and the Term Structure of Interest Rates: A New Methodology. Econometrica, 60(1), 77--105. 说明：HJM 期限结构无套利框架。
  12. Estrella, A., & Mishkin, F. S. (\(1996\)). The Yield Curve as a Predictor of U.S. Recessions. Current Issues in Economics and Finance, 2(7), 1--6. 说明：收益率曲线预测经济衰退的经典证据。
  13. Duffie, D., & Singleton, K. J. (\(2003\)). Credit Risk: Pricing, Measurement, and Management. Princeton University Press. 说明：信用风险定价、度量与管理的系统教材。
  14. Merton, R. C. (\(1974\)). On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates. The Journal of Finance, 29(2), 449--470. 说明：Merton 结构化信用模型奠基论文。
  15. 中国人民银行. 金融市场运行情况（年度与月度公告，特别是 \(2026\) 年 4 月份金融市场运行情况）. 说明：中国债券市场结构、发行、交易与收益率曲线的官方数据来源。
  16. 中国人民银行上海总部. 境外机构投资银行间债券市场简报（月度公告）. 说明：境外机构持有银行间债券、交易量和券种结构的官方口径。
  17. 中央国债登记结算公司 & 上海清算所. 中国债券市场统计分析报告. 说明：银行间债券市场托管与交易数据。
  18. 中国银行间市场交易商协会. 非金融企业债务融资工具信息披露规则、持有人会议规程及相关自律处分公告. 说明：理解永煤事件、中介责任与持有人会议机制的官方材料。
  19. 中国金融期货交易所. 国债期货合约、交割细则及上市交易通知. 说明：理解 2 年、5 年、10 年、30 年国债期货，以及转换因子、CTD 与实物交割制度。
  20. Board of Governors of the Federal Reserve System (\(2023\)). Review of the Federal Reserve's Supervision and Regulation of Silicon Valley Bank. 说明：SVB 久期错配、存款集中度与监管不足的官方复盘。
  21. 全国人民代表大会常务委员会 (\(2019\)). 《中华人民共和国证券法》（2020 年 3 月施行）. 说明：公司债券公开发行注册制基础。
  22. 最高人民法院 (\(2020\)). 《全国法院审理债券纠纷案件座谈会纪要》. 说明：债券虚假陈述、欺诈发行、违约救济的司法尺度。
  23. 中国人民银行、香港金融管理局 (\(2017\)). 《关于内地与香港债券市场互联互通合作的联合公告》. 说明：债券通制度安排的基础文件。
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