背景。 Tversky-Kahneman（1992）给出价值函数的标准化形式： \[V(x)=\begin{cases} x^{\alpha}, & x\geq 0,\\ -\lambda\,(-x)^{\beta}, & x<0,\end{cases}\] 其中 \(\alpha\approx\beta\approx 0.88\)，\(\lambda\approx 2.25\)。
计算。 设投资者面对两个选项：A 为 50% 概率赢 1000 元、50% 概率亏 1000 元；B 为不参与。期望收益 \(E[A]=0\)，风险中性的期望值准则下应当无差异；但前景理论的主观价值为： \[\mathcal{V}(A)=0.5\,V(1000)+0.5\,V(-1000) = 0.5\times 1000^{0.88} - 0.5\times 2.25\times 1000^{0.88} \approx -273.\] 即加权感知价值为负，投资者会拒绝该风险选择。
启示。 损失厌恶会让期望收益为零的公平风险选择在心理上变得不公平。传统凹效用也能解释一部分风险厌恶，但前景理论进一步强调：同一笔波动会围绕参考点被拆成收益和损失，且损失侧的心理权重更高。这就是为什么个人投资者难以接受波动较大的股票产品，即便该类资产长期可能存在正风险溢价。适当性测评中的 \(C_1\)--\(C_5\) 风险承受能力分级，正是把这种“心理上的不对称”纳入产品销售合规要求的一种制度安排。
背景。 假设某量化团队用 BERT 模型对雪球网某沪深 300 成分股 2024 年的全部用户评论做情感打分（每条评论给出 \([-1, +1]\) 之间的情绪分），按日聚合得到该股票的日度情绪指数 \(S_t\)。
示例回归：把 \(S_t\) 作为额外因子加入 Fama-French 三因子模型（收益率按百分点计）： \[(R_{i,t}-R_f) = \alpha + \beta_1\,(R_m-R_f) + \beta_2\,\mathrm{SMB} + \beta_3\,\mathrm{HML} + \delta\,S_{i,t-1} + \varepsilon_{i,t}.\] 样本期 250 个交易日的 OLS 估计结果：\(\hat\delta = 0.045\)（\(t\) 统计量 \(=3.12\)），即昨日情绪指数每升 1 个单位，明日预期超额收益升 0.045%。
解读。 情绪因子的预测力源于两层逻辑：（1）情绪反映了实际的信息扩散（例如部分投资者先于市场关注业绩拐点）；（2）情绪本身也可能成为自我实现的预言，情绪上涨吸引更多买盘，推升价格。但情绪因子的预测力会随时间衰减，\(S_{t-5}\) 对 \(R_t\) 的预测力通常比 \(S_{t-1}\) 弱。这一“快速衰减”特征也意味着情绪因子更适合短周期研究，不适合简单理解为长期持有策略。
监管含义。 如果大语言模型只用于内部研究中的文本分类和因子构造，核心问题是数据来源、模型可解释性和风控审查；若其输出面向客户并形成具体投资建议，则可能触及证券投资咨询、算法推荐和生成式人工智能服务的合规边界，需要持牌资质、人工复核、风险提示和留痕管理。
投资中的重大错误，往往不只是判断市场方向失误，还包括低估自身情绪和认知偏差对决策的影响。行为金融学的价值，不在于简单批评投资者“不理性”，而在于提醒读者：恐惧、贪婪、后悔、锚定和从众都不是偶发噪声，而是会反复进入价格和交易行为的系统力量。
保险和彩票看似方向相反，背后都离不开小概率事件的主观放大。保险把“小概率大损失”转移出去，彩票则把“小概率大收益”放进想象中；前者可能改善效用，后者通常损失期望财富，但二者都说明客观概率不是投资者心里的概率。