投资组合理论

1952 年 3 月，24 岁的芝加哥大学博士生 Harry Markowitz 在《Journal of Finance》上发表了约 15 页的论文 Portfolio Selection。文章主题清晰：用方差度量风险、用协方差刻画分散化，给出有效前沿的求解方法。但当时金融学还没有“用数学求解组合”的传统，论文形式相对简洁，发表后一段时间并未立即成为主流范式。

Markowitz 的博士论文在当时并不容易被归入传统经济学、商学或数学的单一学科框架，这也说明现代金融学当时仍处在学科边界形成期。1959 年 Markowitz 出版同名专著《Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments》，把理论系统化；到 1964 年 Sharpe 在 Markowitz 框架下推导出 CAPM 之后，这套理论的影响才迅速扩大。

1990 年 Markowitz 与 Sharpe、Miller 共同获得诺贝尔经济学奖。今天，全球公募基金、ETF、养老金、主权财富基金的许多配置方法，都可以看作 Markowitz 框架在不同约束条件下的变体。当代机构资产管理中的不少实践，都可以追溯到这篇论文提出的均值、方差与协方差思想。

美国投资顾问 Harry Browne 在 20 世纪 80 年代提出“永久组合”（Permanent Portfolio）思想，并在 Fail-Safe Investing 中把它简化为一个容易执行的配置规则：股票、长期国债、现金或短期国债、黄金各占 25%。它的出发点不是寻找“未来会涨的资产”，而是承认宏观环境难以预测，于是让组合在四类环境中都保留一项可能受益的资产。

配置逻辑。 股票对应经济繁荣和企业盈利增长；长期国债对应通缩、衰退和利率下行；现金或短期国债对应紧缩、流动性危机和再平衡资金；黄金对应高通胀、货币信用冲击和地缘政治风险。四类资产权重相等，看似粗糙，却强迫投资者不要把宏观判断押在单一情景上。每年或当权重偏离明显时再平衡，本质上是卖出阶段性上涨过多的资产、买入阶段性下跌的资产。

历史表现。 以美国市场常见回测口径看，永久组合的绝对收益通常低于长期纯股票组合，但波动和回撤也往往较小。具体数字对起点、股票与债券指数代理、黄金定价、现金收益、费用和再平衡规则都很敏感；ETF 实现版本还会受到产品成立时间和跟踪误差影响。尤其是 \(2022\) 年股债同步下跌时，不少实现版本出现两位数年度亏损，因此不能把早期样本中较温和的“最差年度”直接外推到 \(1972\)–\(2024\) 全区间。这里不再列示混合不同来源的精确回测数字；教学重点是比较其“以部分长期收益换取分散化和可持有性”的机制。若用于实证作业，应先固定数据源、再平衡规则和费用口径后重新计算。

投资学含义。 永久组合的价值不在于“四个 25%”本身，而在于用资产的不同风险来源对冲宏观状态的不确定性。它是 Markowitz 分散化思想的一个朴素版本：组合风险由协方差结构决定，而不是由资产数量决定。若移植到中国市场，可以用宽基股票 ETF、长期利率债或国债 ETF、货币基金/短债基金和黄金 ETF 近似表达，但必须重新处理债券久期、人民币汇率、黄金溢价、税费、基金流动性和投资者适当性约束，不能机械照搬美国历史收益。

1985 年 David Swensen 出任耶鲁大学投资办公室首席投资官时，耶鲁基金规模约 13 亿美元，配置仍以传统股票、债券和现金为主。Swensen 是 Tobin 的门生（Tobin 于 1981 年获诺贝尔经济学奖），他把 Markowitz 的分散化逻辑进一步扩展到传统股债之外，强调引入与股票、债券低相关的资产类别。

1990 年代起，Swensen 大幅降低传统股票和债券权重，增加私募股权、绝对收益策略、不动产、自然资源和海外资产等另类配置。这一配置在 2008 危机中遭到质疑，但长期来看，耶鲁基金在 Swensen 任内取得了较高的长期回报。更关键的是，它说明另类资产、不流动性溢价和长期治理结构可以共同进入组合优化框架，而不是停留在“股票加债券”的传统二分法中。

Swensen 模式被称为“耶鲁模式”或“长期投资、另类资产和不流动性溢价”模式，影响了许多全球大型机构。对长期资金而言，私募股权、不动产等低流动性资产并不只是“另类”，而是以更长锁定期换取潜在风险溢价与低相关性来源。这正是 Markowitz 协方差矩阵在机构资产配置中的重要落地。

20 世纪 90 年代中后期，Ray Dalio 与桥水基金逐步发展出“全天候组合”的思想，核心问题是：传统股债 60/40 组合中股票占 60%、债券占 40%，但风险贡献比例往往主要来自股票。从风险贡献看，股债 60/40 实际上是偏权益的组合。风险平价思想试图重新分配权重，让股票、债券、商品、通胀相关资产等大类资产在不同经济环境中提供更均衡的风险贡献。

这一思想实质是 式（3.2） 的另一种使用方式：把“权重相等”换成“风险贡献相等”，等价于让每个资产的总风险贡献更均衡。若用组合波动率 \(\sigma_p\) 口径，资产 \(i\) 的边际风险贡献为 \[ \mathrm{MRC}_i=\frac{\partial\sigma_p}{\partial\omega_i} =\frac{(\boldsymbol{\Sigma}\boldsymbol{\omega})_i}{\sigma_p}, \qquad \mathrm{RC}_i=\omega_i\,\mathrm{MRC}_i =\frac{\omega_i(\boldsymbol{\Sigma}\boldsymbol{\omega})_i}{\sigma_p}, \] 且 \(\sum_i\mathrm{RC}_i=\sigma_p\)。风险平价追求的不是 \(\omega_i\) 相等，而是各资产的 \(\mathrm{RC}_i\) 或相对风险贡献大致相等。股债 60/40 中股票权重只有 60%，却可能贡献 90% 以上组合波动，正是因为股票的边际风险贡献远高于债券。投资者教育材料中常见的简化版全天候组合会使用股票、长期国债、中期国债、大宗商品和黄金等资产，但桥水官方策略并不等同于一个固定的公开权重表。它通常不以最高收益为目标，而以在增长、衰退、通胀、通缩等不同环境下控制组合波动为目标。

部分风险平价和全天候类策略在 2008 年危机中较好控制了回撤，但在 2022 年股债同跌中也遭遇了明显压力，暴露出“低相关性失灵”的固有风险。中国 A 股市场也已出现风险平价或全天候理念的 FOF 产品。理解风险平价，本质上是理解 Markowitz 协方差矩阵的“二阶应用”。

A 股投资者最常见的“分散化”做法之一，就是同时持有沪深 300 ETF 和中证 500 ETF。但这种做法的分散化效果有限，因为两个宽基指数同属 A 股市场，收益驱动因素高度重合，相关系数通常处于较高区间。

为演示计算，取沪深 300 与中证 500 的年化波动率分别为 \(21\%\) 和 \(26.5\%\)，相关系数取 \(\rho=0.82\)。记沪深 300 为 \(H\)、中证 500 为 \(Z\)，则简单 50/50 配置为： \[\sigma_p = \sqrt{0.5^2\times 0.21^2 + 0.5^2\times 0.265^2 + 2\times 0.5^2\times 0.82\times 0.21\times 0.265} \approx 22.7\%.\] 对比 50/50 加权平均 \((0.21+0.265)/2 = 23.75\%\)，仅降低约 1.1 个百分点，分散化效果仍然有限。

如果同样比例改为“50% A 股（沪深 300）和 50% 美股（标普 500）”，并为示例取跨市场相关系数 \(\rho=0.4\)、美股年化波动率 \(16\%\)： \[\sigma_p = \sqrt{0.5^2\times 0.21^2 + 0.5^2\times 0.16^2 + 2\times 0.5^2\times 0.4\times 0.21\times 0.16} \approx 15.5\%.\] 比单一沪深 300 还低约 5.5 个百分点，这说明跨市场、低相关资产更接近有效分散化。

启示。 多元化的关键是相关性，不是品种数量。把 30 只白酒股放在一起不是有效分散化，把白酒、美股、黄金、国债组合在一起才更可能形成不同风险来源。这一逻辑对 QDII（境外投资）、互联互通、跨境理财通等制度安排的实务设计有直接含义，下面会展开。