工具实验室 · 对应第 3 章

组合优化 · 有效前沿

两个资产怎么配，才能在给定风险下收益最高？看相关性如何重塑前沿。

资产A 预期收益：12%

资产A 波动率：20%

资产B 预期收益：6%

资产B 波动率：10%

相关系数 ρ：0.2

无风险利率：3%

允许做空（权重可超出 0–100%）。

—最小方差组合 σ

—切点组合夏普

全局最小方差组合（GMV）：A 权重 —，\(E(R)=\)—，\(\sigma=\)—。
切点组合（最大夏普）：A 权重 —，\(E(R)=\)—，\(\sigma=\)—。

有效前沿资本配置线 CAL GMV A / B

\(\sigma_p^2=w^2\sigma_A^2+(1-w)^2\sigma_B^2+2w(1-w)\rho\sigma_A\sigma_B\)。ρ 越低，前沿越向左弯、分散化收益越大。仅供学习演示，不构成投资建议。