金融学系列教材 · 投资学 INVESTMENTS现代资本市场的价值、风险与法治
第 九 章
债券
把未来现金流切成可流通的承诺凭证
市场 · 定价 · 期限结构 · 利率风险 · 组合管理 · 法治课堂教学讲义
引子把未来现金流切成可流通的承诺凭证
债券的温和来自承诺，风险也来自承诺
债券是把企业或政府的未来还款承诺切成可流通的债权凭证：不分享利润、不参与治理，但票息按约定收取，清偿优先级高于股东。
“固定”的只是名义合约现金流；按市价估值会随利率、信用与流动性波动。
规模最大 全球与中国债市均大于股市
合同为核 票息·期限·担保·违约条款
200.7 万亿 中国债市托管余额（2026.4）
收益率曲线决定折现率，信用事件改变现金流，法律程序决定最终回收多少。
本章导航CHAPTER MAP
从市场结构到定价、风险与法治
9.1
债券市场
三市并存·品种
9.2
债券类型
主体·期限·期权
9.3
债券定价
现值·YTM
9.4
期限结构
即期·远期·曲线
9.5
利率风险
久期·凸性·利差
9.6
组合管理
免疫·骑乘·对冲
9.7
债券法治
监管·违约处置
承诺如何被定价、
违约、重组与执行
违约、重组与执行
学习目标LEARNING OBJECTIVES
学完本章，你应当能够
01
说清中国债券市场三市并存、分工监管的结构与主要品种
02
用现值公式定价，理解价格与收益率的反向关系
03
读懂即期/远期利率与收益率曲线，掌握期限结构四理论
04
计算久期与凸性，度量并管理利率风险
05
运用免疫、骑乘、子弹/哑铃与衍生品对冲等组合策略
06
理解违约处置、隐性担保边界与债券通的法治意义
9.1
债券市场
三市并存、分工监管并逐步统一规则
9.1中国债券市场的基本结构
机构主导的场外市场
银行间市场 约 90%
人行/交易商协会管理 · 商行·保险·基金·境外机构
交易所市场 约 10%
证监会监管 · 个人参与的重要渠道
柜台市场 < 1%
商行向个人零售国债·储蓄债
9.1表 9.1 中国债券市场主要品种与风险特征
七大类品种：从无风险基准到信用载体
| 品种 | 发行人 | 占比 | 流动性 | 信用风险 | 主要持有人 |
|---|---|---|---|---|---|
| 国债 | 财政部 | 20% | 极高 | 极低 | 银行·保险·境外 |
| 地方政府债 | 省级政府 | 28% | 高 | 较低 | 银行·保险 |
| 金融债券 | 政策性/商业银行等 | 23% | 高 | 较低至中 | 银行·保险·基金 |
| 公司信用类 | 非金融企业 | 18% | 中 | 中高 | 基金·银行·券商 |
| 同业存单 NCD | 商业银行 | 10% | 极高 | 较低 | 货币基金·银行 |
| 信贷 ABS | 特殊目的载体 | 1% | 中低 | 取决于底层 | 银行·基金 |
| 可转债·可交换债 | 上市公司/股东 | <1% | 中 | 中 | 转债基金·个人 |
注：占比为按公开托管数据粗略归并的近似结构；2026 年 4 月末人民银行口径债券市场托管余额 200.7 万亿元。
9.1地方债崛起与市场特点
从隐性走向显性、从平台走向市场
地方政府债的崛起
1994
分税制改革后地方长期不得自主发债，靠城投平台间接融资
2015
新《预算法》允许省级政府在限额内自主发债，规模快速攀升
财政现代化的里程碑：融资透明化、市场化，是中国财政纪律建设的核心内容之一。
债券市场五个突出特点
规模庞大
存量高于股市总市值
机构为主
个人占比很低
场外为主
询价·协商·做市
利率敏感
叠加信用利差
法治依赖 债券是合同型工具，条款不确定显著影响估值
案例 9.1永煤违约（2020）：国企刚兑信仰被明显动摇
“大而不能倒”的预期被重新定价
事件
2020 年 11 月 10 日，河南永城煤电（永煤）一只 10 亿元超短融“20 永煤 SCP003”违约。永煤具国企背景、违约前维持较高评级，市场此前按低风险地方国企债定价。公告后同区域、同评级国企债大幅重定价。
三点法治含义
① 违约处置走向市场化 监管不再轻易维持刚兑安排
② 信用利差结构性扩大 所有制·地区财政·偿债安排分化
③ 评级机构责任成议题 违约前评级未充分反映风险
从“隐性担保依赖”走向“信用风险充分定价”的重要转折。
9.2
债券类型
还本付息承诺，究竟依赖什么制度、资产与现金流？
9.2分类维度（一）：主体·期限·付息方式
同一追问：现金流由谁偿付、风险有多长
按发行主体
利率债 国债·地方债·政金债（准主权）
金融债 含二级资本债·永续债，影响监管资本
公司信用债 信用风险定价主要载体
金融债 含二级资本债·永续债，影响监管资本
公司信用债 信用风险定价主要载体
按到期期限
短期（<1 年）流动性管理，利率敏感性低
中期（1–10 年）
长期（>10 年）利率风险主要承担者
中期（1–10 年）
长期（>10 年）利率风险主要承担者
国债覆盖 1 月–50 年
按付息方式
固定利率 最常见
浮动利率 挂钩 LPR/SHIBOR，自然对冲
零息 折价发行，久期 = 期限
阶梯利率 按预设递增
浮动利率 挂钩 LPR/SHIBOR，自然对冲
零息 折价发行，久期 = 期限
阶梯利率 按预设递增
零息债券无中间票息，Macaulay 久期等于到期期限；浮息债券久期通常接近下一次重置日而非最终到期日。
9.2分类维度（二）：嵌入期权与风险级别
条款里的期权，改变现金流分布
可转债 = 债券 + 看涨期权
下修条款带来非对称收益：债性托底、转股权提供弹性；但正股下跌、强赎、信用恶化都会改变收益分布，并非无风险套利。
可赎回债
利于发行人，票息更高；低利率区间可能负凸性
可回售债
利于持有人，票息更低
按风险级别：警惕“评级偏高”
国内大量公司债被评为 AAA，不能与国际投资级简单对应。永煤事件后，监管加强评级机构责任，市场转向现金流·担保·区域财政·再融资能力的穿透分析。
9.3
债券定价
今天的价格 = 未来现金流按收益率折现的现值
9.3债券定价的基本原理
价格与到期收益率反向变动
固定利率付息债券理论价格
\[ P = \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1+y)^{t}} + \frac{F}{(1+y)^{T}} \]
\(c\) 票面利率，\(C=cF\) 每期票息，\(y\) 到期收益率（YTM）
c = y
平价 P=F
c > y
溢价 P>F
c < y
折价 P<F
价格–收益率：反向且凸的曲线
默认年付息、年复利；半年付息需把现金流频率与折现率同步改半年口径。净价便于观察，全价含应计利息是实际结算金额。
9.3债券的收益率衡量
YTM 的“承诺”有三个隐含前提
到期收益率 YTM
使理论价格 = 市场价格的折现率，也是持有到期的承诺收益率，最常用。
三个隐含前提：
① 发行人不违约 ② 持有到期
③ 票息按同一收益率再投资
① 发行人不违约 ② 持有到期
③ 票息按同一收益率再投资
中途卖出、再投资利率变化或违约，实际收益率即偏离 YTM。
当期收益率 = 票息 / 价格
只反映票息，忽略资本利得/损失。5 年期折价债：\(5/95.79\approx5.22\%\)，高于票面 5%、低于 YTM 6%。
税后收益率 扣除所得税后的实际收益率
有效年化 半年付息 YTM 复利换算为年化
含嵌入期权或违约风险时，需用 OAS（期权调整利差）、信用调整利差。
例题5 年期固息债券定价
票面 5% < YTM 6% → 折价交易
背景
5 年期、面值 \(F=100\)、年票息 \(C=5\)（票面 5%），市场 \(y=6\%\)。
\[ P=\sum_{t=1}^{5}\frac{5}{1.06^{t}}+\frac{100}{1.06^{5}} \]
\(=4.72+4.45+4.20+3.96+3.74+74.73\)
\(\approx 95.79\)
\(\approx 95.79\)
解读
\(P=95.79<100=F\)，折价交易。投资者不愿按面值买入票息低于市场利率的债券，必须打折成交。
反向验算
若 \(y=4\%\)（\(c>y\)），重算 \(P\approx104.45>100\)，溢价交易。票面与市场利率之差决定折溢价方向。
9.4
期限结构
收益率曲线如何由即期利率与远期利率构成
9.4即期利率与远期利率
无套利把即期与远期利率锁在一起
即期利率 \(s_T\)：0→T 的零息率
\[ P_{0}^{(T)}=\frac{F}{(1+s_{T})^{T}} \]
远期利率 \(f(t_1,t_2)\)：无套利条件
\[ (1+s_{t_2})^{t_2}=(1+s_{t_1})^{t_1}(1+f)^{t_2-t_1} \]
算例
已知 \(s_1=2\%,\ s_2=2.5\%\)：
\[ f(1,2)=\frac{1.025^{2}}{1.02}-1\approx 3.00\% \]
远期利率是隐含的预期利率，由不同期限即期利率反推，还包含流动性溢价与风险溢价。9.4收益率曲线
三种典型形状，三种市场含义
向上倾斜 期限溢价为正，最常见的“正常”形态
倒挂 短端高于长端；美国经验中常被视为经济走弱/衰退预警
驼峰 中段最高，常由供求与预期混合形成
Estrella & Mishkin（1996）：短长端利差对后续经济活动有较强预测力。
9.4中国国债收益率曲线（2020–2024）
长端下行：资本利得的另一面是利率风险
2024 年长端明显下行，反映宽松货币、经济结构调整与安全资产配置需求；长期利率下行带来资本利得，但一旦反向上行，长久期债券承受更大价格损失。
2026 年 4 月末观测值
1.75%
10 年期国债
59 bp
10Y–1Y 期限利差
44 bp
3Y AAA 中票–国债
9.4期限结构理论（一）
纯预期理论 · 流动性偏好理论
① 纯预期理论
Fisher (1896)、Lutz (1940)
\[ (1+s_T)^{T}=\prod_{t=0}^{T-1}(1+E[r_{t,t+1}]) \]
远期利率 = 预期未来利率的无偏估计。上倾⇔预期上升，倒挂⇔预期下降。
局限：零溢价假设与“长债平均收益更高”的实证不符。
② 流动性偏好理论
Hicks (1939)
\[ f(t_1,t_2)=E[r_{t_1,t_2}]+L_{t_1,t_2},\ L>0 \]
长债利率风险更大、流动性更差，需流动性溢价，且随期限递增。
即使预期利率不变，曲线也会向上倾斜——解释多数时期的“正常”上倾。
9.4期限结构理论（二）
市场分割理论 · 偏好栖息地理论
③ 市场分割理论
Culbertson (1957)
不同期限市场相互独立分割，\(s_T\) 由该期限供求决定。短端货基/银行、长端保险/养老金。
能解释驼峰、扭曲等异常形态（如超长债受保险偏好压缩长端利差）。
局限：完全分割过强，跨期限套利联系显著。
④ 偏好栖息地理论
Modigliani & Sutch (1966)
\[ f=E[r]+L+S \]
投资者有偏好期限（“栖息地”），但相对收益够吸引就跨期限交易。\(S\) 为栖息地溢价，可正可负。
综合前三种，是 Vayanos & Vila (2009) 现代利率模型的思想来源。
9.4Bootstrap 构造即期利率曲线
递推剥离：先剥短端，再归因长端
对 \(T\) 年期付息债券价格 \(P\)：
\[ P=\sum_{t=1}^{T-1}\frac{C}{(1+s_t)^t}+\frac{C+F}{(1+s_T)^T} \]
\(s_1,\dots,s_{T-1}\) 前一步已求得，可解出 \(s_T\)。中债估值、中证、彭博、LSEG 据此构造国债即期利率曲线。
两期算例
\(s_1=3\%\)，2 年期、面值 100、年票息 4、市价 101.50：
\[ 101.50=\frac{4}{1.03}+\frac{104}{(1+s_2)^2} \]
解得 \(s_2\approx 3.22\%\)。先剥离已知短端现金流，再把剩余价格归因于更长期现金流。9.4表 9.2 主流模型 ＋ 中国本土特征
建模工具与本土约束
| 模型 | 特点 |
|---|---|
| Vasicek (1977) | 单因子均值回复，债券价格闭式解 |
| CIR (1985) | 利率非负，方差与水平相关 |
| Hull-White (1990) | Vasicek 的时变参数版本 |
| Nelson-Siegel (1987) | 三参数控制斜率、曲度、长端 |
| Svensson (1994) | NS 扩展，六参数 |
| 仿射 ATSM (1996) | Duffie-Kan，多因子统一框架 |
中国期限结构四个本土特征
① 期限溢价显著但波动大
② 超长国债的长期资金需求压低长端
③ 央行通过 OMO、MLF 影响短端
④ 交易所与银行间 5–10 bp 利差
把美国“倒挂=衰退”机械搬到中国，可能严重误判。
9.5
利率风险
久期给一阶近似，凸性给二阶修正
9.5Macaulay 久期与修正久期
把一串现金流压缩成一个风险刻度
Macaulay 久期：现值加权平均到期时间
\[ D=\frac{1}{P}\sum_{t=1}^{T}t\cdot\frac{\mathrm{CF}_{t}}{(1+y)^{t}} \]
修正久期：价格对收益率的一阶敏感度
\[ D^{*}=\frac{D}{1+y},\quad \frac{\Delta P}{P}\approx -D^{*}\,\Delta y \]
修正久期 8 的债券，YTM 上行 1% → 价格约跌 8%。
\(D^{*}=D/(1+y)\) 的直觉：求导时每期现金流多出一个 \((1+y)^{-1}\) 折现因子。
基金经理通过控制组合修正久期，把利率风险显性化、可控化。
9.5凸性
二阶修正：让近似贴合理论价格曲线
线性久期估计 vs 理论价格曲线
凸性（二阶敏感度）
\[ \mathrm{Conv}=\frac{1}{P}\sum_{t=1}^{T}t(t+1)\frac{\mathrm{CF}_{t}}{(1+y)^{t+2}} \]
含凸性的二阶价格近似
\[ \frac{\Delta P}{P}\approx -D^{*}\Delta y+\tfrac{1}{2}\mathrm{Conv}(\Delta y)^{2} \]
正凸性有利于持有人：上行少亏、下行多赚；但会被套利者定价掉——用收益率让渡换更好的尾部表现。
例题久期与凸性修正
加入凸性，误差从 0.39 元缩到 0.01 元
背景
10 年期、4% 年息、面值 100，\(y_0=4\%\)，\(P_0=100\)，\(D^{*}=8.11\)，\(\mathrm{Conv}\approx80.75\)。YTM 升至 5%（\(\Delta y=+1\%\)）。
① 久期估计：\(-8.11\times1\%=-8.11\%\) → 91.89 元
② 加凸性：\(-8.11\%+\tfrac12\times80.75\times1\%^2=-7.71\%\) → 92.29 元
③ 精确重算：\(\sum 4/1.05^t+100/1.05^{10}\approx\) 92.28 元
利率剧烈波动（\(\Delta y\ge1\%\)）时凸性修正显著提升精度。久期匹配免疫是经典利率风险管理方法；中国债基常在合同中约定久期范围。
9.5表 9.3 信用利差
把利差翻译成“违约概率 × 损失率”
| 利差类型 | 典型水平 | 主要驱动 |
|---|---|---|
| 国开债–国债 | 5–25 bp | 流动性·税收 |
| 城投债–国债 | 50–300 bp | 隐性担保·地方财力 |
| 产业 AAA–国债 | 30–100 bp | 信用风险 |
| 产业 AA–AAA | 50–200 bp | 信用迁移风险 |
| 永续–普通债 | 30–80 bp | 赎回期权·递延支付 |
粗略近似
\[ \text{信用利差}\approx \text{年违约概率}\times(1-\text{回收率}) \]
AA 产业债利差 120 bp、回收率 40%（损失率 60%）：
隐含年违约概率 ≈ 1.20%/60% = 2.0%
利差是宏观与信用环境的“晴雨表”：扩张收窄、衰退扩大。永煤即标志性扩大事件。
9.6
固定收益组合管理
把久期、凸性、利差组织为可执行的组合策略
例题久期缺口与银行“利差损”风险
资产规模测算、权益规模承受
资产 5000 亿，负债 4200 亿，权益 800 亿
\[ D_A^{*}=\frac{3500\cdot2.5+1000\cdot5.0}{5000}=2.75 \]
\[ D_L^{*}=\frac{3700\cdot0.8+300\cdot0.3}{4200}\approx0.73 \]
\[ \mathrm{DGAP}=2.75-0.73\times\tfrac{4200}{5000}\approx2.14 \]
利率上行 100 bp
\[ \Delta E\approx-2.14\times5000\times1\%=-107\,\text{亿} \]
约为权益（800 亿）的 13.4%
法治含义 巴塞尔与《商业银行资本管理办法》把银行账簿利率风险（IRRBB）列为监管重点。
保险镜像 负债久期 10–20 年 > 资产久期，面临利率下行风险，故增配超长债。
案例 9.2 / 9.3久期错配的两种极端形态
资产端的久期，负债端的流动性
硅谷银行 SVB（2023.3）
低利率期买入长期国债与 MBS（\(D^{*}\approx6\text{–}8\)），负债是科技客户活期存款（\(D\approx0\)），久期缺口 > 6。加息 450–525 bp，证券浮亏约 180 亿美元；HTM 会计弱化即时显性化，被迫卖出使浮亏显性化 → 挤兑螺旋。
\(\Delta P/P\approx-D^{*}\Delta y\)：\(6\times4.5\%\approx27\%\) 价格压力
2022.11 理财赎回潮
10 年期国债两周上行约 20 bp。资管新规后理财转向市值法估值，价格波动实时反映为净值涨跌。
净值下跌 → 赎回 → 抛售
→ 价格再跌 → 净值再下跌
→ 价格再跌 → 净值再下跌
久期 + 流动性 + 负债端行为叠加
例题单期负债免疫
久期点：价格风险与再投资风险的支点
Redington 三条件
① \(PV_A=PV_L\) ② \(D_A=D_L\) ③ \(\mathrm{Conv}_A\ge\mathrm{Conv}_L\)
① \(PV_A=PV_L\) ② \(D_A=D_L\) ③ \(\mathrm{Conv}_A\ge\mathrm{Conv}_L\)
5 年后付 100 万，\(y=4\%\)：\[ PV_L=\frac{100}{1.04^{5}}\approx82.19\,\text{万} \]负债等价 5 年期零息，Macaulay 久期 = 5。
债券 A（久期 3）、B（久期 8）。令组合久期 = 5：
\[ 3\omega_A+8(1-\omega_A)=5\Rightarrow\omega_A=0.6 \]
A 投 49.32 万、B 投 32.88 万；\(PV_A=PV_L,\ D_A=D_L=5\)。为什么被免疫 组合凸性更高（满足条件③），盈余一阶变化为零、二阶非负。
现实约束 久期随时间与利率漂移，须定期再平衡，产生交易成本。
9.6表 9.4 期限结构策略
在给定久期下，如何分布现金流
现金流匹配（dedication）每期恰好覆盖负债，无需再平衡，但成本高、灵活性低
骑乘收益率曲线 曲线上倾且稳定时买略长债券，沿曲线下滑获资本利得；风险是平坦化/上移
| 结构 | 期限分布 | 同久期凸性 | 适合情形 |
|---|---|---|---|
| 子弹 Bullet | 集中于单一目标期限 | 较低 | 曲线陡峭化（长端相对上行） |
| 哑铃 Barbell | 分散于短端与长端两头 | 较高 | 曲线平行变动或平坦化 |
| 梯形 Ladder | 均匀分散于各期限 | 居中 | 放弃择时，纪律化再投资与流动性 |
“哑铃 vs 子弹”不是绝对优劣，而是对收益率曲线形变方向的押注。
例题子弹 vs 哑铃：同久期下的凸性对照
两组合都约 6.73 久期，凸性却差近一倍
平坦收益率 \(y=4\%\)。子弹＝单一 7 年期零息债；哑铃＝2 年期与 15 年期零息债。零息债修正久期 \(=T/(1+y)\)，凸性 \(=T(T+1)/(1+y)^2\)。
①匹配久期 令 \(2\omega+15(1-\omega)=7\Rightarrow\omega\approx0.615\)（2 年端）、\(0.385\)（15 年端）。两组合修正久期同除 \(1.04\)，均约 \(7/1.04\approx 6.73\)。
②比较凸性
\[ \mathrm{Conv}_{\text{子弹}}=\tfrac{7\times8}{1.04^2}\approx 51.8 \]
\[ \mathrm{Conv}_{\text{哑铃}}=0.615\tfrac{2\times3}{1.04^2}+0.385\tfrac{15\times16}{1.04^2}\approx 88.8 \]
| 指标 | 子弹 | 哑铃 |
|---|---|---|
| 修正久期 | 6.73 | 6.73 |
| 凸性 Conv | 51.8 | 88.8 |
| 下行 100bp 凸性贡献 \(\tfrac12\mathrm{Conv}(\Delta y)^2\) | +0.26% | +0.44% |
平行下行 100bp 时，哑铃凭更高凸性多赚约 0.18 个百分点（0.44%−0.26%）；上行时同样少亏约 0.18 个百分点。
前提是曲线平行移动。若曲线陡峭化（15 年端相对上行），哑铃长端会拖累，子弹反而更稳。
9.5–9.6凸性·直觉小结
正凸性是一种有代价的“非线性保护”
收益（对持有人有利）
收益率下行时实际涨幅大于线性久期估计——多赚；收益率上行时实际跌幅小于线性估计——少亏。波动越大，凸性修正越显著。
代价（不是免费午餐）
这种非线性保护会被套利者定价掉：高凸性组合往往要以更高价格、更低买入收益率取得。投资者本质上是用收益率让渡换更好的尾部表现。
① 久期＝价格-收益率曲线的一阶斜率；凸性＝二阶弯曲，大幅波动时不可省。
② 正凸性对持有人有利，但会被市场用更低收益率定价掉，非无成本收益。
③ 哑铃凸性高于子弹，选择哪种本质是对收益率曲线形变方向的押注。
例题用国债期货对冲利率风险
用金额久期算出对冲张数
组合 10 亿、\(D_P^{*}=6.0\)；10 年期国债期货合约面值 100 万、\(D_F^{*}=8.0\)
组合金额久期 \(=6.0\times10\,\text{亿}=60\,\text{亿}\)单张合约 \(=8.0\times100\,\text{万}=800\,\text{万}\)
\[ N=\frac{60\,\text{亿}}{800\,\text{万}}=750\ \text{张} \]
组合面临利率上行风险，应卖出 750 张。对冲名义 \(=0.75\times10\,\text{亿}=7.5\,\text{亿}\)，等于久期比 \(6/8=0.75\) 乘以市值。
残余风险 基差风险、转换因子与 CTD 切换、收益率曲线非平行变动、展期与保证金管理。
9.7
债券法治
合同为核：从隐性担保到信用风险充分定价
9.7监管结构·违约处置·跨境开放
多头监管、统一互联
多头监管统一执法
2018 年 296 号文推动债券统一执法，跨市场追责；2020 年最高院《纪要》统一司法尺度。
违约处置常态化
债券持有人会议把“债权人集体行动”变为可操作法律程序；破产重整、展期、债务重组。
城投信仰的边界
一揽子化债不是“全面兜底”或“完全退出”，而在财政纪律·金融稳定·市场化约束间平衡。
债券通与跨境监管
2017 北向、2021 南向；纳入彭博、摩根大通 GBI-EM、富时罗素指数。境外持有约 3.12 万亿（占 1.8%）。
案例 9.4中国国债期货：从历史教训到现代风险管理工具
从“监管缺失的失序”到“规范运行的重生”
1992–1995
短暂试点，因“327 国债期货事件”（万国证券违规交易致市场失序）紧急终止，停滞 18 年。
2013 重启
中金所推 5 年期（TF）；2015/2018/2023 续推 10 年（T）、2 年（TS）、30 年（TL）。建立在保证金、持仓限额、跨市场监测之上。
功能与开放
商行/保险/基金对冲久期、基差交易、精确久期匹配。2026.4.24 起合格境外投资者可在套保目的下参与。
国债期货发展轨迹是中国金融市场制度演化的缩影，与第八章 A 股发行制度演化结构性呼应。
法治链接 9.1从隐性担保到信用风险充分定价
让折现率 \(y\) 真正反映信用风险
定价公式 \(P=\sum \mathrm{CF}_t/(1+y)^t\) 假定 \(y\) 充分反映信用风险，但“国企刚兑信仰”长期压低利差、定价未充分区分实际信用。
打破刚兑
永煤违约（2020.11.10）让“国企/地方背景 ≠ 无风险”，须穿透财政实力·现金流·关联交易·再融资能力四层。
破产重整
海航等案例：核心从“能否兑付”转向“如何处置”——表决、清偿顺序、回收率，纳入《企业破产法》框架。
对外开放
债券通 + 全球指数纳入，让人民币利率资产进入全球组合；中外利差、汇率预期影响配置节奏。
债券投资分析必须三维并行：宏观利率 · 信用利差 · 跨境资金流。仅看 YTM 已不足以构建合规可执行组合。
本章小结SUMMARY
把债券还原为一组会变化的现金流
1
票面利率、YTM、即期/远期利率与收益率曲线构成定价的基础语言；价格与收益率反向是一切计算与风控的起点。
2
久期、凸性、信用利差度量利率与信用风险；不同品种信用来源、监管规则与风险暴露差异很大。
3
组合管理：免疫/现金流匹配锁定负债，骑乘/子弹/哑铃表达期限观点，互换/国债期货不买卖现券即可调整久期。
本章关键概念KEY CONCEPTS
复习清单
债券票面利率到期收益率 YTM现值定价即期利率远期利率收益率曲线Bootstrap利率风险Macaulay 久期修正久期金额久期凸性信用利差OAS违约风险回收率债券持有人会议城投债可转债债券通免疫策略现金流匹配骑乘收益率曲线哑铃组合子弹组合主动与被动策略国债期货对冲利率互换对冲
本章习题 · 一单选题（课堂精选）
先判断，再翻看答案
1. 关于债券价格与 YTM 的关系，正确的是（ ）
A. 同向 B. 反向 C. 无关 D. 仅零息反向
A. 同向 B. 反向 C. 无关 D. 仅零息反向
2. 当票面利率 \(c > y\) 时，债券（ ）
A. 折价 B. 平价 C. 溢价 D. 不能交易
A. 折价 B. 平价 C. 溢价 D. 不能交易
3. 修正久期 \(D^{*}\) 反映（ ）
A. 加权平均到期时间 B. 一阶敏感度 C. 二阶敏感度 D. 信用风险
A. 加权平均到期时间 B. 一阶敏感度 C. 二阶敏感度 D. 信用风险
4. 永煤违约（2020.11）的核心含义是（ ）
A. 首次违约 B. AAA 国企刚兑信仰被动摇 C. 仅煤炭受影响 D. 评级问题已解决
A. 首次违约 B. AAA 国企刚兑信仰被动摇 C. 仅煤炭受影响 D. 评级问题已解决
5. Macaulay 久期与修正久期的关系（ ）
A. \(D^{*}=D\) B. \(D^{*}=D(1+y)\) C. \(D^{*}=D/(1+y)\) D. 独立
A. \(D^{*}=D\) B. \(D^{*}=D(1+y)\) C. \(D^{*}=D/(1+y)\) D. 独立
参考答案 1-B 2-C 3-B 4-B 5-C
本章习题 · 三计算题（含答案）
定价与零息债券久期
计算 1
5 年期、面值 100、年票息 6（票面 6%），\(y=5\%\)。求理论价格并判断折/平/溢价。
答案 \[ P=\sum_{t=1}^{5}\frac{6}{1.05^t}+\frac{100}{1.05^5}\approx104.33 \]\(c=6\%>y=5\%\)，溢价交易（\(P>F\)）。
计算 5
零息债券面值 100、5 年期、\(y=5\%\)。求价格、Macaulay 久期、修正久期。
答案
价格 \(=100/1.05^5\approx78.35\)
Macaulay 久期 \(=5\) 年（零息=期限）
修正久期 \(=5/1.05\approx4.76\)
价格 \(=100/1.05^5\approx78.35\)
Macaulay 久期 \(=5\) 年（零息=期限）
修正久期 \(=5/1.05\approx4.76\)
本章习题 · 三计算题（含答案）
久期凸性修正 · 骑乘收益率曲线
计算 3
7 年期、5% 息，\(y_0=5\%,P_0=100,D^{*}=5.79,\mathrm{Conv}=41.94\)。YTM 升至 6%，求久期估计、二阶估计、精确价。
答案
久期：\(-5.79\%\)→94.21
二阶：\(-5.79\%+\tfrac12·41.94·1\%^2=-5.58\%\)→94.42
精确：\(\approx94.42\)（凸性几乎消除误差）
久期：\(-5.79\%\)→94.21
二阶：\(-5.79\%+\tfrac12·41.94·1\%^2=-5.58\%\)→94.42
精确：\(\approx94.42\)（凸性几乎消除误差）
计算 11
1 年期 2.0%、2 年期 2.2%，曲线不变。买 2 年期零息债持有 1 年。求买入价、期末价、持有期收益率。
答案
买入 \(=100/1.022^2\approx95.73\)
期末（变 1 年期，按 2.0%）\(=100/1.02\approx98.04\)
持有期收益 \(=98.04/95.73-1\approx2.41\%>2.0\%\)。超额来自期限利差，风险是曲线平坦化/上移。
买入 \(=100/1.022^2\approx95.73\)
期末（变 1 年期，按 2.0%）\(=100/1.02\approx98.04\)
持有期收益 \(=98.04/95.73-1\approx2.41\%>2.0\%\)。超额来自期限利差，风险是曲线平坦化/上移。
9核心公式与推导
本章核心公式与推导（一）
债券价格是未来票息与本金的现值；到期收益率、久期与凸性刻画利率风险，久期衡量价格对利率的一阶敏感性。
\[ P = \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1+y)^{t}} + \frac{F}{(1+y)^{T}} \]
\[ P = \sum_{t=1}^{5}\frac{5}{1.06^{t}} + \frac{100}{1.06^{5}} \]
\[ = \frac{5}{1.06} + \frac{5}{1.06^{2}} + \frac{5}{1.06^{3}} + \frac{5}{1.06^{4}} + \frac{5}{1.06^{5}} + \frac{100}{1.06^{5}} \]
\[ \approx 4.72 + 4.45 + 4.20 + 3.96 + 3.74 + 74.73 \approx 95.79 \]
\[ P_{0}^{(T)} = \frac{F}{(1+s_{T})^{T}} \]
\[ (1+s_{t_{2}})^{t_{2}} = (1+s_{t_{1}})^{t_{1}}\,(1 + f(t_{1}, t_{2}))^{t_{2}-t_{1}} \]
9核心公式与推导
本章核心公式与推导（二）
本章核心公式与推导（续）。
\[ (1+s_{T})^{T} = \prod_{t=0}^{T-1}\,(1 + E[r_{t,t+1}]) \]
\[ f(t_{1}, t_{2}) = E[r_{t_{1}, t_{2}}] + L_{t_{1}, t_{2}}, \quad L_{t_{1}, t_{2}}>0 \]
\[ f(t_{1}, t_{2}) = E[r_{t_{1}, t_{2}}] + L_{t_{1}, t_{2}} + S_{t_{1}, t_{2}} \]
\[ P = \sum_{t=1}^{T-1}\frac{C}{(1+s_{t})^{t}} + \frac{C+F}{(1+s_{T})^{T}} \]
\[ D = \frac{1}{P}\sum_{t=1}^{T} t \cdot \frac{\mathrm{CF}_{t}}{(1+y)^{t}} \]
\[ D^{*} = \frac{D}{1+y}, \quad \frac{\Delta P}{P} \approx -D^{*}\,\Delta y \]